Буду ! решите уравнение tg πx/4 = -1. в ответе напишите наибольший отрицательный корень.

Tg пx/4=-1 пx/4=-п/4+п*k x=-1 + 4k  k=0 x=-1 максимум из отрицательных

Пусть за х часов все детали изготовляет 2 автомат, тогда за (х + 2) часов - 1-ый автомат. 1/х - деталей изготовит за 1 час 2 автомат, 1/(х +2) деталей за 1 час изготовит 1 -ый автомат. (1/х + 1\(х +2)) деталей изготовят за 1 час оба автомата 1 : 2 целых 55/60 деталей изготовляют оба автомата за 1 час. имеем: 1 : 2 целых55/60 = (1/х +1\(х +2) или 1 : 175/60 = (2 + 2х)/(х(х + 2)) ⇒ 60х(х + 2) = 175(2 + 2х) ⇒ 60х² + 120х = 350 + 350х ⇒ 60х² - 230х - 350 = 0 разделим обе части на 10, получим: 6х² - 23х - 35 = 0 корни этого уравнения х = 5 (второй корень отрицательный - не подходит). ответ: за 5 часов изготовит все детали 2 автомат, за 7 часов - 1 автомат

Можно по дискриминанту или теореме виета переносим 20 в левую часть с противоположным знаком

x2-x-20=0

найдем дискриминант квадратного уравнения:

d=b^2-4ac  =  (-1)^2-4·1·(-20)  =  1+80=81

так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два корня:

x1  = ( 1 - √81)/  2·1  = ( 1  -  9) /2  =  -8/2  =  -4

x2  = (1 + √81)/  2·1  = (1  +  9)/2  =  10/2  =  5

больший корень 5

ответ: 5