Разложите на множители многочлен 8a^4b^3-12a^2b^4+16a^3b^2 заранее )

Алгебра

Ответить

Ответы

Мартынова1638

27.04.2021

8a^4b^3-12a^2b^4+16a^3b^2= 4a ^2b ^2(2a^2b-3b^2+4a)

vallium8354

27.04.2021

Два последних по списку выражения.

Объяснение:

1. (-1) в (-4) степени: отрицательное основание (-1) в четной степени будет положительным, а 1 в любой степени равен 1, так что 1

(-1) в (-3) степени: отрицательное основание (-1) в нечетной степени будет отрицательным, а 1 в любой степени равен 1, так что -1.

1 - (-1) = 1+1 = 2.

2. (-1) в 6 степени: -1 в четной степени будет просто 1, поскольку степень четная.

(-1) в 8 степени: то же самое, 1.

1+1=2.

3. (-1) в (-6) степени: отрицательное основание в четной степени положительно, значит просто 1.

(-1) в 8: было, 1.

1+1=2.

4. (-1) в 7: отрицательное основание в нечетной степени отрицательно, то есть -1.

1 в 7 степени: тут думаю все понятно, просто единица и просто в 7 степени, 1.

-1+1=0

5. (-1) в 4 степени: было подобное, 1.

(-1) в 9 степени: подобное тоже было, -1.

1+(-1)= 1-1 = 0.

vladimir72tatarkov1317

27.04.2021

$\frac{1 + \sqrt{x} + x}{1 + \sqrt{x} } = \frac{1 + \sqrt{x} + x }{1 + \sqrt{x} } \times \frac{1 - \sqrt{x} }{1 - \sqrt{x} } = \frac{(1 + \sqrt{x} + x)(1 - \sqrt{x}) }{(1 + \sqrt{x} )(1 - \sqrt{x}) } = \frac{ {1}^{3} - {( \sqrt{x} )}^{3} }{1 - x} = \frac{1 - x \sqrt{x} }{1 - x}$

Пояснение:

Выражения такого типа, когда в знаменателе сумма или разность числа и числа под корнем, избавляются от иррациональности простым методом. Вспоминаем формулу сокращенного умножения, разность квадратов:

${a}^{2} - {b}^{2} = (a - b)(a + b)$ . В нашем примере в знаменателе сумма, то есть (a + b) из формулы. Нам нужно найти (a - b) и умножить на это дробь, чтобы потом получилось ${a}^{2} - {b}^{2}$ , а ${( \sqrt{x} )}^{2} = x$ , получится просто число, таким образом избавимся от корня в знаменателе. В нашем случае — это , — это $\sqrt{x}$ . Соответственно, (a - b) — это $(1 - \sqrt{x} )$ .

Важно отметить, что нужно умножить наше выражение не просто на $(1 - \sqrt{x} )$ , а на $\frac{1 - \sqrt{x} }{1 - \sqrt{x} }$ , потому что $\frac{1 - \sqrt{x} }{1 - \sqrt{x} } = 1$ , а при умножении на 1 значение выражения не измениться. Если умножить просто на $(1 - \sqrt{x} )$ значение выражения поменяется.

Вот, собственно, и всё правило.

Ещё, после второго действия, второго =, была использована формула сокращённого умножения — разность кубов:

${a}^{3} - {b}^{3} = (a - b)( {a}^{2} + ab + {b}^{2} )$ . У нас a = 1 , $b = \sqrt{x}$ . И получается

${1}^{3} - {( \sqrt{x} )}^{3} = (1 - \sqrt{x} )( {1}^{2} + 1 \times \sqrt{x} + \sqrt{x} \times \sqrt{x} ) = (1 - \sqrt{x} )(1 + \sqrt{x} + x)$ .

Ответы

Ответить на вопрос

Ваше имя (никнейм)*

Email*

Комментарий*