Найдите наименьший положительный корень уравнения 5(cos^2)πx-5cosπx+4(sin^2)πx=0

5(cos^2)πx-5cosπx+4(sin^2)πx=0 5(cos^2)πx-5cosπx+4-4(cos^2)πx=0 (cos^2)πx-5cosπx+4=0 cosπx=-1, cosπx=-4 (не может быть по определению косинуса) cosπx=-1 πx=π+2πk  x=1+2k k=0, то х=1 (наименьший положительный корень уравнения)

Пусть вклад увеличивался каждый раз в х раз у рублей первоначальная сумма ху руб сумма после первого начисления процентов тогда 1) ху -у =400 или у(х-1) =400 (ху+ 600 )р сумма второго вклада х(ху +600) р сумма после второго начисления процентов 2) х(ху +600) =5500 решим систему из двух уравнений 1) у(х-1) =400 и 2) х(ху +600) =5500 из первого уравнения у= 400/ (х-1) и подставляя во второе получим  10х² -61х +55 =0 откуда х=1,1 и х=5 (посторонний корень) вклад каждый раз увеличивался в 1,1 раза или на 10% (( 1,1 -1) *100% =10%) ответ 10%

система уравнений.

как решается система из двух уравнений с двумя неизвестными?

{2(3x+2y)+9=4x+21

{2x+10=3-(6x+5y)

  первый способ. с подстановки переменных.

выразим х через у.

раскрываем скобки

{2x+4y-12=0

{8x+5y+7=0

 

делим первое уравнение на 2 

{x+2y-6=0

{8x+5y+7=0

 

{x=6-2y

{8x+5y+7=0

 

8(6-2y)+5y+7=0

48-16y+5y+7=0

11y=55

y=5

x=-4

способ второй. с сложения или вычитания уравнений.

{x+2y-6=0

{8x+5y+7=0

домножим обе части первого уравнения на 8.

{8x+16y-48=0

{8x+5y+7=0

теперь вычтем из верхнего уравнения нижнее.

11у-55=0

у=5

подставим вместо у число 5 в первое уравнение и получаем х.

х=-4