Выполни деление с остатком 15: 7= 29: 3=

15: 7=2 с остатком 1 29: 3=9 с остатком 2

Описанной около многоугольника окружностью называется окружность, проходящая через его вершины. вписанной в многоугольник окружностью называется окружность, касающаяся его сторон.  если многоугольник правильный,   центры описанной и вписанной окружностей .  соединив вершины многоугольника с центром окружностей, получим равнобедренные треугольники.  один из них в каждом правильном многоугольнике -аов.   сторона     ав  многоугольника- основание такого треугольника,  радиусы  ао и ов  описанной окружности   - стороны треугольника,  а   радиус вписанной окружности -    высота он. решение  сводится к нахождению стороны равнобедренного треугольника, в котором основание равно 24 см, а высота - 4√3  высота делит равнобедренный треугольник на два равных прямоугольных, в которых сторона - гипотенуза, высота и половина основания - катеты.   пусть гипотенуза   ( сторона треугольника ов=оа) будет х. тогда по т.пифагора  х²=12²+(4√3)²=144+48=192 х=8√3 r=8√3

Введём новую переменную t. пусть t = x²  -  2x  -  5 t²  -  2t  =  3 t² - 2t - 3 = 0 решаем по теореме, обратной теореме виета {t1 + t2 = 2 {t1 * t2 = -3 t1 = -1 t2 = 3 x² - 2x - 5 = -1,   или   x² - 2x - 5 = 3 1) x² - 2x - 5 = -1 x² - 2x - 4 = 0 решаем через дискриминант d = b² - 4ac = (-2)² - 4 * (-4) = 20 x1 = (-b - √d)  / (2a) = (2 -  √20) / 2 = (2 - 2√5) / 2 = 1 -  √5 x2 = (-b +√d) / (2a) = (2 +  √20) / 2 = 1 +  √5 2) x² - 2x - 5 = 3 x² - 2x - 8 = 0 {x1 + x2 = 2 {x1 * x2 = -8 x1 = -2 x2 = 4 ответ: x1 = 1 -  √5 x2 = 1 +  √5 x3 = -2 x4 = 4