Составьте уравнение касательной к графику функции у=f(х) в точке с абсциссой хнулевом: у= 2х+1//x при хнулевом =1

У=(х₀)+f  '(x₀)(x-x₀)- формула. у=  2х+1/x f  '(x)=2х+1/x= 2- f  '(x₀)=2*1+1=3 f (x₀)=4 y=4+3(x-1)=4+3x-1=3x+3=3(x+1)

√( x + 5 ) +  √ ( 2x + 8 ) = 7  (  √ ( x + 5 ) +  √ ( 2x + 8 ))^2 = 7^2  x + 5 + 2x + 8 + 2√ ( x + 5 )( 2x + 8 ) = 49  2√ ( 2x^2 + 8x + 10x + 40 ) = 49 - 3x - 13  √ ( 2x^2 + 18x + 40 ) = (  36 - 13x ) : 2  √ (2x^2 + 18x + 40 ) = 18 - 7,5x  (  √ ( 2x^2 + 18x + 40 ))^2 = ( 18 - 7,5x )^2  2x^2 + 18x + 40 = 324 - 270x + 56,25x^2 54,25x^2 - 288x + 284 = 0  d = 82944 - 61628 = 21316 = 146^2  x1 = ( 288 + 146 ) : 108,5 = 4  x2 = ( 288 - 146 ) : 108,5 = 142 : 108,5 = 1420/1085 = 1 335/1085 = 1 67/217  x + 5  ≥ 0 ;   х  ≥ - 5  2х + 8  ≥ 0 ; 2x  ≥ - 8 ; x  ≥ - 4 

Используем метод индукции 1) n∈n пусть n=1 тогда верно 2) допустим верно для n=k. k∈n. k> 1 т.е.   верно 3) докажем что верно для n=k+1 используя предположение индукции т.к.  домножим неравенство на 4 теперь имеем сравним правые части т.к. k∈n. k> 1 то неравенство верное для любого к значит если  значит неравенство истинно для n=k+1 вывод: таким образом, согласно методу индукции, исходное равенство справедливо для любого натурального  n.