Ромб со стороной 10 и острым углом 60.найти площадь ромба

60  :   10  =  6                                

S=a^2*sinфльфа s=10*10*1/2=50 

если a= 0,1, то

a^(-3)* 1\a^(-3)=a^(-3)* a^3=a^(-3+3)=a^0=1

 

если a=1/6, то a⁷(a⁻²)³=a^7*a^(-2*3)=a^7*a^(-6)=a^(7-6)=a^1=a=1/6

 

если m=1/4, то (m⁻⁴)⁻³*m⁻¹⁴=m^(-4*(-3))*m^(-14)=m^12*m^(-14)=m^(12-14)=m^(-2)=

=1/m^2=1/  (1/4)^2=1/ (1/16)=16

 

16*(2⁻³)²=(2^4)*2^(-3*2)=2^4*2^(-6)=2^(4-6)=2^(-2)=1/2^2=1/4

 

? :   (10⁻¹⁰ -100⁻¹)⁻¹ 

если имелась в виду дробная черта, то

(10⁻¹⁰ /100⁻¹)⁻¹ =(10^(-10)/ (10^2)^(-1))  ^(-1)=

(10^(-10)/ (10^2)^(-1))  ^(-1)=

(10^(-10)*10^2)^(-1)=(10^(-10+2)) ^(-1)=(10^(-8))^(-1)=10^8

если нет, уточните, исправим

 

3⁻³*5⁻³/15⁻³=(3*5)^(-3) /15^(-3)=15^(-3) / 15^(-3)=1

 

площадь прямоугольника равна половине произведения квадрата диагонали на синус угла между ними

s=1\2d^2 *sin альфа

(альфа - острый угол между диагоналями

бэта - тупой угол между диагоналями,

углы альфа и бэта смежные)

откуда

sin альфа=2s\d^2

sin альфа=2*12\ (5*5)=24\25

cos альфа=корень(1-sin^2 альфа)=корень(1-(24\25)^2)=7\25

cos бєта=сos (180-альфа)=-cos альфа=-7\25

по теореме косинусов

(учитывая равенство диагоналей, и деление их в точке пересечния пополам)

стороны прямоугольника равны

a=корень(2.5^2+2.5^2-2*2.5*2.5*7\25)=корень(2*2.5^2*(1-7\25))=

=2.5\5*корень(2*(25-7))=0.5*6=3

b=корень(2.5^2+2.5^2+2*2.5*2.5*7\25)=корень(2*2.5^2*(1+7\25))=2.5\2*корень(2*(25+7))=0.5*8=4

 

(3*4=12

3^2+4^2=5^2)

периметр прямоугольника равен p=2(a+b)=2*(3+4)=14

ответ: 14 см