Найдите точку максимума функции y=√14+8x-x²

Берем производную. корень весь в знаменатель попадает, он не отрицателен. в числителе будет 8-2*x. итого x=4, y=корень из 30

квадратное уравнение не имеет корней, если значение дискриминанта d < 0.

запишем выражение для нахождения дискриминанта заданного уравнения:

d = n^2 - 4 * 2 * 8;

d = n^2 - 64.

определим, при каких значениях n значение дискриминанта меньше 0, то есть решим неравенство n^2 - 64 < 0.

разложим левую часть выражения на множители:

(n - 8)(n + 8) < 0.

методом интервалом находим, что данное неравенство справедливо при n ∈ (-8; 8).

следовательно, заданное квадратное уравнение не имеет корней при n ∈ (-8; 8).

ответ: при n ∈ (-8; 8).

a)

1) [-1; 2]

2) [1; 3]

3) [-1; 3]

b)

1) [0; 1]

2) [0; 2,5]

3) [0; 4]

c) степени чётные, поэтому функция чётная (с названиями просто совпадение), это значит, что y(x)=y(-x)

1) [-1; 1]

2) [0; 3]

3) [3; 5]