2log2 числа 7+log5числа75-log5 числа3

ответ: x∈(-1;1)∪(3;5).

Объяснение:

Прежде всего, так как выражение x²-4*x+3 находится под знаком логарифма, то оно должно быть положительно, т.е. должно выполняться неравенство x²-4*x+3>0. Далее, так как функция y=log8(x) - возрастающая, то из заданного неравенства следует неравенство x²-4*x+3<8¹=8, или x²-4*x-5<0. Решая квадратное уравнение x²-4*x-5=0 и находим его корни x1=-1 и переписываем данное неравенство в виде (x+1)*(x-5)-<0. Решая его методом интервалов, находим x∈(-1;5). Решая теперь неравенство x²-4*x+3>0, находим x∈(-∞;1)∪(3;∞). Объединяя решения этих неравенств, находим x∈(-1;1)∪(3;5).

Log₄(2x-3)=1                       одз:   (2х-3)> 0                                                       2x> 3                                                       x> 1,5 по определению логарифма: 4¹=2х-3 2х-3=4 2х=7 х=3,5 ответ: х=3,5