Арифметическая прогрессия обладает следующим свойством: при любом n сумма её n первых членов равна 5n2. найдите разность этой прогрессии и три первых её члена.заранее )

S1=a1=5*1^2=5 s2=a1+a2=5*2^2=20=5+15 s3=a1+a2+a3=5*3^2=45=5+15+25 a1=5 a2=15 a3=25 b=10

периметр треугольника это сумма всех его сторон

запишем теорему пифагора,  введя значения катетов к этой

пусть 1 из катетов равен  х см,

тогда  другой будет равен х + 0,5 см.

х² +(х+0,5)²=2,5²

х²+х²+х+0,25=6,25

2х²+х+0,25-6,25=0

2х²+х-6=0

d=1²-4*2*(-6)=1+48=49=7²

х₁=(-1-7)/2*2=-8/4=-2  - не удовлетворяет условию

х₂=(-1+7)/2*2=6/4=1,5

значит, один из катетов прямоугольного треугольника равен 1,5см

тогда второй катет равен 1,5+0,5=2см

 

ртреуг.= 2,5+2+1,5=6 см

ответ: 6 см

а - длина прямоугольника

b - ширина прямоугольника

=================================================================

р=28 м

s=40 м²

а - ? м

b - ? м

решение:

              (1)

                        (2)

из формулы площади прямоугольника (2) выводим формулу нахождения ширины

подставляем в формулу периметра прямоугольника (1)

 

 

 

/·a

умножаем на а для того, чтобы избавится от знаменателя

 

 

подставим в уравнение данные p и s

 

 

 

 

 

квадратное уравнение имеет вид:

 

 

 

cчитаем дискриминант:

дискриминант положительный

уравнение имеет два различных корня:

 

 

 

следовательно стороны равны 10м и 4м соответственно

ответ:   10м и 4м  стороны прямоугольника.

проверка:

р=2(а+b)=2(10+4)=2·14=28 (м) 

s=a·b=10·4=40 (м²)