Решить уравнения: а)y^2+1/4y=0 б) 21-4a/9-8a+15/3=2

А) у^2-1/4у=0 у(у-1/4)=0 у=0 у-1/4=0 у=1/4 ответ: у=0; у=1/4.

Пусть х (км/ч) - собственная скорость лодки, тогда х + 2 (км/ч) - скорость лодки по течению реки; t = 2,4 ч - время х - 2 (км/ч) - скорость лодки против течения реки; t = 3,6 ч - время уравнение: (х - 2) * 3,6 = (х + 2) * 2,4                     3,6х - 7,2 = 2,4х + 4,8                     3,6х - 2,4х = 4,8 + 7,2                     1,2х = 12                       х = 12 : 1,2                        х = 10 (км/ч) - собственная скорость лодки (10 - 2) * 3,6 + (10 + 2) * 2,4 = 57,6 (км) - расстояние, которое преодолела лодка за всё время движения. ответ: 57,6 км. пояснения: 36 мин = 36/60 ч = 6/10 ч = 0,6 ч

1) можно рассмотреть функцию y1=x(x-2) это парабола, точки пересечения с осью ox в точках 0 и 2. минимум которой находится в точке x(min)=2/2=1 y(min)=-1    2) y2=(a+1)(|x-1|-1) на отрезке  [1; +oo) есть функция y2=(a+1)(x-2)    на отрезке (-oo; 1) есть функция    y2=-(a+1)x    точки пересечения функции y1 и y2   x-2=-x  откуда  a(+1))      3)  неравенство y1< =y2 можно интерпретировать по отношению к графикам функций так,  при каких значениях прямые y2=(a+1)(x-2)  и y2=-(a+1)x  пересекают параболу y1=x(x-2) 4) рассмотрим равенство параболы к одной из прямых x(x-2)=(a+1)(x-2)  найдем при каких значениях существуют решения,  при x> =1    (x-2)(x-a-1)=0  x=2    x=a+1  то есть решения данного неравенства y1< =y2 при x> =1 и при a> 1  будет интервал    x e [2,a+1]    аналогично и и при второй прямой получим решение  x e [1-a,0] при a> 1  и x< 1  то есть получаем два решения x e  [1-a,0] u [2,a+1] при a> 1  (не подходит) 6)    при 0< a< 1 имеем так же два решения , при подстановке любого числа в вышеописанный интервал дает решения  x e [0,1-a] u [a+1,2]    7) при a=0 так же получаем решение x e [0,2]    8) a=1 получаем x=0, x=2 (не подходит)   9) при a< 0 получаем [0,1+a] u [1-a,2] так как 1+a> =1-a то решение x e [0,2]  10)      по условию , надо выбрать то множество решении, в  котором присутствует число b1=1.7 по пункту 6,  при 0< a< 1 получаем решение x e [0,1-a] u [a+1,2] приравнивая a+1=1.7 получаем  a=0.7 то есть при a< =0.7 получаем решения в котором будет число b1=1.7. так как прогрессия убывающая, то остальные члены прогрессии, можно выбрать из первого  x e [0,1-a] при 0< q< 1. значит объединяя решения получаем x e [0,2] при a< =0 подходит (число b1=1.7 входит) и a< =0.7  объединяя получаем a< =0.7