Примеры функций: ограниченных сверху; ограниченных снизу

Алгебра

Ответить

Ответы

Goldaram84

08.10.2021

От -бесконечности до 0 сверху от 0 до +бесконечности снизу

Avshirokova51

08.10.2021

$\displaystyle \int_{\pi\over2}^{3\pi\over2}\cos{x\over3}\mathrm{dx}=3\int_{\pi\over2}^{3\pi\over2} \cos{x\over3}\mathrm{d\left({x\over3}\right)}=3\sin{x\over3}\bigg|_{\pi\over2}^{3\pi\over2}=3\left(\sin{\pi\over2}-\sin{\pi\over6}\right)={3\over2} 3\int_{\pi\over6}^{\pi\over3}{\mathrm{dx}\over\sin^2{(2x)}}={3\over2}\int_{\pi\over6}^{\pi\over3}{\mathrm{d(2x)}\over\sin^2{(2x)}}=-{3\over2}ctg{(2x)}\bigg|_{\pi\over6}^{\pi\over3}=-{3\over2}\left(ctg{2\pi\over3}-ctg{\pi\over3}\right)=\sqrt{3} \int_{-{1}}^{1}{\mathrm{dx}\over3-2x}=-{1\over2}\int_{-{1}}^{1}{\mathrm{d(3-2x)}\over3-2x}=-{1\over2}\ln{|3-2x|}\bigg|_{-{1}}^{1}=-{1\over2}(\ln{1}-\ln{5})={\ln{5}\over2} \int_{0}^{2\pi}\left(\sin{x\over6}+\cos{(5x)}\right)\mathrm{dx}=6\int_{0}^{2\pi}\sin{x\over6}\mathrm{d{x\over6}}+{1\over5}\int_{0}^{2\pi}\cos{(5x)}\mathrm{d(5x)}=(-6\cos{x\over6}+{1\over5}\sin{(5x)})|_{0}^{2\pi}=3+0=3$

Monstr13

08.10.2021

ответ:

объяснение:

понизим порядок дифференциального уравнения с замены y' = z, тогда y'' = z', получаем

$z'{\rm tg}\, x-z+\dfrac{1}{\sin x}=0~~~~~|\cdot {\rm ctg}\, x$

$z'-z{\rm ctg}\, x=-{\rm ctg}\, x\cdot \dfrac{1}{\sin x}$

умножив левую и правую части уравнения на $\mu(x)=e^{\int -{\rm ctg}\, x dx}=\dfrac{1}{\sin x}$ , мы получим

$\dfrac{1}{\sin x}z'-{\rm ctg}\, x\cdot \dfrac{1}{\sin x}z=-{\rm ctg}\, x\cdot \dfrac{1}{\sin^2 x}\\ \\ \dfrac{1}{\sin x}\cdot\dfrac{dz}{dx}-\dfrac{d}{dx}\left(\dfrac{1}{\sin x}\right)\cdot z=-{\rm ctg}\, x\cdot \dfrac{1}{\sin^2 x}\\ \\ \dfrac{d}{dx}\left(\dfrac{z}{\sin x}\right)=-{\rm ctg}\, x\cdot \dfrac{1}{\sin^2 x}$

проинтегрируем обе части уравнения

$\displaystyle \dfrac{z}{\sin x}=\int {\rm ctg}\, xd\left({\rm ctg}\, x\right)=\dfrac{{\rm ctg}^2x}{2}+c_1\\ \\ z=\dfrac{\cos^2x}{2\sin x}+c_1\sin x\\ \\ y=\int \left(\dfrac{\cos^2x}{2\sin x}+c_1\sin x\right)dx=\dfrac{\cos x}{2}-\dfrac{1}{2}\ln\bigg|\dfrac{\cos \frac{x}{2}}{\sin \frac{x}{2}}\bigg|-c_1\cos x+c_2$

или это сводится к $y=-\dfrac{1}{2}\ln\bigg|\dfrac{\cos \frac{x}{2}}{\sin \frac{x}{2}}\bigg|+c_1\cos x+c_2$

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

Примеры функций: ограниченных сверху; ограниченных снизу

Ответы

Ответить на вопрос

Ваше имя (никнейм)*

Email*

Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

Решите квадратное уравнение на листочке подробно

1. Скорость тела, движущегося прямолинейно, задана уравнением v=24t-6t^2. Вычислить путь, пройденный телом за четвертую секунду.

Вырожение с объяснением , как вывести число из корня √9y+√16y-√36y

По стройте графики функций: y=-0, 5x+6 y=5 y=-2, 5x буду если приложите картинку

При каких значениях параметра a уравнение (a-1)x^2-2ax-a=0 имеет один корень?

Решить найти радианную меру угла , стягиваемого дугой окружности, если длина дуги 3 см, а радиус окружности 1, 5см если можно в письменном виде заранее

Составить уравнение касательной и нормали к кривой y=x^3-4x^2+8x+6 в точке (2; 4)

Решить неравенство: х в квадрате - 3хбольше нуля

11. Знайдіть проміжки спадання функції f(x) = -81x+ 3х3

Решите графически систему уравнений {у-3х=0{у=-6+х

Выберите последовательность, которая не является арифметической прогрессией а) 1; 2; 3; 4… б) -10; -9; -7; -4; 0; 5; …. в) -3; -8; -13; -18; …г) 1, 2; 2, 7; 4, 2…

Постройте график функции y=(3x+2)^2-1

Решить систему уравнений: а) x+y=2 3x+4y=5

Найдите сумму пяти первых членов геометрической прогрессии (bn), если b1= – 1 , q = – 4

-х³-3х² четная или нечётная функция

Примеры функций: ограниченных сверху; ограниченных снизу

Ответы

Ответить на вопрос

Ваше имя (никнейм)*

Email*

Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

Решите квадратное уравнение на листочке подробно​

1. Скорость тела, движущегося прямолинейно, задана уравнением v=24t-6t^2. Вычислить путь, пройденный телом за четвертую секунду.

Вырожение с объяснением , как вывести число из корня √9y+√16y-√36y

По стройте графики функций: y=-0, 5x+6 y=5 y=-2, 5x буду если приложите картинку

При каких значениях параметра a уравнение (a-1)x^2-2ax-a=0 имеет один корень?

Решить найти радианную меру угла , стягиваемого дугой окружности, если длина дуги 3 см, а радиус окружности 1, 5см если можно в письменном виде заранее

Составить уравнение касательной и нормали к кривой y=x^3-4x^2+8x+6 в точке (2; 4)

Решить неравенство: х в квадрате - 3хбольше нуля

11. Знайдіть проміжки спадання функції f(x) = -81x+ 3х3​

Решите графически систему уравнений {у-3х=0{у=-6+х​

Выберите последовательность, которая не является арифметической прогрессией а) 1; 2; 3; 4… б) -10; -9; -7; -4; 0; 5; …. в) -3; -8; -13; -18; …г) 1, 2; 2, 7; 4, 2…

Постройте график функции y=(3x+2)^2-1

Решить систему уравнений: а) x+y=2 3x+4y=5

Найдите сумму пяти первых членов геометрической прогрессии (bn), если b1= – 1 , q = – 4

-х³-3х² четная или нечётная функция​

Решите квадратное уравнение на листочке подробно

11. Знайдіть проміжки спадання функції f(x) = -81x+ 3х3

Решите графически систему уравнений {у-3х=0{у=-6+х

-х³-3х² четная или нечётная функция