Решите неравенство 3х в квадрате -6х> 0

3x^2-6x> 0

3x(x-2)> 0

x=0 и х=2

методом интервалов

_++__

            0                                   2

следовательно х принадлежит интервалу (-бесконечности, 0)и (2, + бесконечности)

ответ:

х=1

объяснение:

x=(1±3)/-2

x=1, x=-2

2)x²-x-6≠0

d=1+24=25

x≠(1±5)/2

x≠3, x≠-2

подставим в систему

⇒x=1

ответ: х=1

примечание: знак неравенства ≠ в системах соответствует < >

А) 4cos²(x/2) + 0,5sinx + 3sin²(x/2) = 3 4cos²(x/2) + 2·0,5sin(x/2)·cos(x/2) + 3sin²(x/2) = 3sin²(x/2) + 3cos²(x/2)  cos²(x/2) + sin(x/2)cos(x/2) = 0 cos(x/2)[cos(x/2) + sin(x/2)] = 0 1) cos(x/2) = 0 x/2 =  π/2 +  πn, n  ∈ z x =  π + 2πn, n ∈ z 2) cos(x/2) + sin(x/2) = 0 cos(x/2) = -sin(x/2) tg(x/2) = -1 x/2 = -π/4 +  πk, k ∈ z x = -π/2 + 2πk, k ∈ z ответ: x =  π + 2πn, n ∈ z; -π/2 + 2πk, k ∈ z. б) sin⁴x - cos⁴x = 0,5 (sin²x - cos²x)(sin²x + cos²x) = 0,5 sin²x - cos²x = 0,5 -cos2x = 1/2 cos2x = -1/2 2x =  ±2π/3 + 2πn, n ∈ z x = ±π/3 + πn, n ∈  z ответ: x = ±π/3 + πn, n ∈  z.