Доказать тождество: 2х(2-3х)(3х+2)=8х-18х^3 представить в виде произведения: a) 2x^3+x^2-2x-1= b) 4ab-b^3-8a^2+2ab^2=

Выражение: 2*x*(2-3*x)*(3*x+2)=8*x-18*x^3 1. (4-6*x)*x*(3*x+2)-8*x+18*x^3=0 2. (4*x-6*x^2)*(3*x+2)-8*x+18*x^3=0 3. 8*x-18*x^3-8*x+18*x^3=0 4. -18*x^3+18*x^3=0 5. 0=0 (доказано)

1) sin a = √2/2; a1 = pi/4+2pi*k; cos a1 = √2/2 a2 = 3pi/4+2pi*k; cos a2 = -√2/2 cos(60 + a1) = cos 60*cos a1 - sin 60*sin a1 = = 1/2*√2/2 - √3/2*√2/2 = √2/4*(1 - √3) = -√2(√3 - 1)/4 cos(60 + a2) = cos 60*cos a2 - sin 60*sin a2 = = -1/2*√2/2 - √3/2*√2/2 = -√2/4*(1 + √3) = -√2(√3 + 1)/4 2) sin a = 2/3; cos b = -3/4; a ∈ (pi/2; pi); b ∈ (pi; 3pi/2) cos a < 0; sin^2 a = 4/9; cos^2 a = 1-4/9 = 5/9; cos a = -√5/3 sin b < 0; cos^2 b = 9/16; sin^2 b = 1-9/16 = 7/16; sin b = -√7/4 sin(a+b) = sin a*cos b + cos a*sin b = = 2/3*(-3/4) + (-√5/√7/4) = -6/12 + √35/12 = (√35 - 6)/12 cos(-b) = cos b = -3/4

Запишем уравнения касательной в общем виде: yk  = y0  + y'(x0)(x - x0) по условию x0  = -1, тогда y0  = -2 теперь найдем производную: 1)   y' = (x3-1)' = 3x2 следовательно: f'(-1) = 3 (-1)2  = 3 в результате имеем: yk  = y0  + y'(x0)(x - x0) yk   = -2 + 3(x +1)или yk   = 1+3x2)   запишем уравнения касательной в общем виде: yk   = y0   + y'(x0)(x - x0) по условию x0   = 2, тогда y0   = 7 теперь найдем производную: y' = (x3-1)' = 3x2 следовательно: f'(2) = 3 22   = 12 в результате имеем: yk   = y0   + y'(x0)(x - x0) yk   = 7 + 12(x - 2) или yk   = -17+12x