Унины есть 7 разных книг по , а у славы 9 разных книг по философии. сколькими способами они могут обменяться друг с другом по 5 книг?

Нина может выбрать 5 книг для обмена      способамиcлава  значит  число возможных обменов =

нам дана система:

1) x+y=6,

x-y=8.

коэффициенты при у в уравнениях системы - противоположные числа. поэтому при сложении отдельно левых частей уравнений и их правых частей, или, как говорят, при почленном сложении уравнений, получится уравнение с одной переменной:

(x+y)+(x-y)=6+8,

2x=14,

получаем:

x=7.

найдём соответствующее значение у, используя при этом второе уравнение:

7+y=6

y=-7+6

y=-1.

ответ: (7; -1)

в тех случаях, когда в системе нет переменной, при которой коэффициенты являются противоположными числами, можно получить такие коэффициенты, умножив левые и правые части уравнений на некоторые числа.

таким образом,решаем остальные 2 системы:

2) 3x+y=14

5x-y=10

сложив почлененно уравнения, получим уравнение с одной переменной:

(3x+y)+(5x-y)=14+10

8x=24.

решив его, находим:

x=3.

подставим в первое уравнение данной системы вместо переменной у её значение -1 и найдем соответствующее значение х:

3*3+y=14

9+y=14

y=-9+14

y=5

ответ: (3; 5)

решим последнюю систему:

3) 2x-9y=11

7x+9y=25

сложив почлененно уравнения, получим уравнение с одной переменной:

(2x-9y)+(7x+9y)=11+25

9x=36

решив его, найдем:

x=4

подставим в первое уравнение данной системы вместо переменной у её значение -1 и найдем соответствующее значение х:

2*4-9y=11

8-9y=11

-9y=-8+11

-9y=3

y=-3

ответ: (4; -3)

ответ:

1) х₁=0, х₂=5, х₃=-5

2) х=1/12

3) х₁=3, х₂=4, х₃=-4.

объяснение:

1) 4x³-100x = 0

выносим общий множитель - 4х - за скобки.

4х(х²-25)=0

произведение равно нулю тогда, когда хотя бы один из множителей равен нулю.

4х=0

х=0

х²-25=0

х²=25

х=±√25

х=±5

ответ: х₁=0, х₂=5, х₃=-5.

2) 144x^3-24x^2+x=0

выносим общий множитель - х - за скобки.

х(144х²-24х+1)=0

х=0

144х²-24х+1=0

квадратное уравнение решаем через дискриминант.

уравнение будет иметь один корень, т.к. дискриминант равен нулю.

ответ: х=1/12.

3) x³-3x²-16x+48=0

сгруппируем.

(х³-3х²)+(-16х+48)=0

из первой скобки вынесем общий множитель х², а из второй (-16).

х²(х-3)-16(х-3)=0

вынесем за скобки общий множитель (х-3).

(х-3)(х²-16)=0

х-3=0

х=3

х²-16=0

х²=16

х=±√16

х=±4

ответ: х₁=3, х₂=4, х₃=-4.