Logx- 2 27 2log^2 5 x^2 +5log5 25x-8 log0, 6(6x logx- 2 27< 3 2log^2 5 x^2 +5log5 25x-8> 0 log0, 6(6x x^2)> log 0, 6(- 8 x) решить уравнение решение подробно

А1  log6(5)*log5(8) = log5(5)*log6(8) = log6(8)  log6(8) + log6(27) = 3log6(2) + 3log6(3) = 3log6(6) = 3*1 = 3  a2  0,8^(log0,8(2) + 0,36 = 2 + 0,36 = 2,36  a3  4log7(2)/log7(80) = 4log80(2)  4log80(2) + log80(5) = log80(16) + log80(5) = log80(80) = 1  a4  log3(a^3) = 12  3log3(a) = 12  log3(a) = 4  a = 3^4 = 729  log3(9*3^4) = log3(3^6) = 6  a5  log30(3) + log30(10) = log30(30) = 1  3 + 1 = 4  остальное решай по аналогии. будут вопросы - задавай! ; )  удачи!

Пусть b3 и b5 - третий и пятый члены прогрессии, q - её знаменатель. так как b5=b3*q², то получаем систему уравнений: b3+b3*q²=b3*(1+q²)=30 b3*b3*q²=(b3*q)²=81 из первого уравнения находим b3=30/(1+q²) тогда b3²=900/(1+q²)². подставляя это выражение во второе уравнение, получим  900*q²/(1+q²)²=81, q²/(1+q²)²=81/900. отсюда либо q/(1+q²)=√(81/900)=9/30=3/10, либо q/(1+q²)=-√(81/900)=-3/10. первое уравнение приводится к виду 3*q²-10*q+3=0, решая которое находим q=3 либо q=1/3. но так как по условию наша прогрессия - возрастающая, то q> 1. значит, q=3. второе уравнение приводится к виду 3*q²+10*q+3=0, оно имеет решения q=-1/3 и q=-3. но так как q> 1, то эти решения не годятся. ответ: q=3.

Пусть х1 - скорость по грунтовой дороге (км/ч) , х2 - по шоссе. зная, что скорость по шоссе на 4 км/час больше, скорость х2 = х1 + 4  тогда 1/2 * х1 - расстояние, которое он проехал по грунтовой дороге,  и 2 / 3 * (х1 + 4) - расстояние по шоссе.  составим уравнение:   1/2 * х1 + 2/3 * (х1 + 4) = 12  1/2 х1+ 2/3 х1 + 8/3 = 12  3/6х1 + 4/6х2 = 12 - 8/3  7/6х1 = 36/3 - 8/3  7/6х1 = 28 / 3  х1 = (28/3)*(6/7)  х1=168/21  х1 = 8 (км/час) , тогда  х2 = 8+4 = 12 (км/час)