Преобразование сумм тригонометрических функций в произведения.решите уравнение: sin3x-sin7x=корень из 3 умножить на sin2x

Синус 3х-синус 7х= кор 3 синус 2х 2*синус (-2х) *косин (5х) =кор 3 * синус 2х -2*синус 2х*косинус 5х-кор 3* синус 2х=0 синус 2х *(-2* косинус 5х- кор 3)=0 синус 2х=0 -2*косинус 5х- кор 3 = 0 2х=пи*к косинус 5х= -кор3/2 х=(пи*к) /2 х=+- (2*пи) /3+2*пи*к

3x^2+28x+9> =0 (больше или равно) d=784-108=676 x1=(-28-26)/6=-9 x2=(-28+26)/6=-1/3           +                          -                      +                            -9                          -1/3 ответ x⊂(-∞; -9]∪[-1/3; +∞)

На формулу бинома и делимость. 18=(17+1) (a+b)ⁿ=aⁿ+naⁿ⁻¹b+(n(n-1)/2)aⁿ⁻²+ +nabⁿ⁻¹+bⁿ все слагаемые кроме последнего содержат множитель а в степени или просто а, значит кратны а. 18⁷⁵=(17+1)⁷⁵=17⁷⁵+ +1⁷⁵ 5·18⁷⁵=5·(17⁷⁵+ +1⁷⁵) 5·18⁷⁵: 17 = частное ( и остаток 5) аналогично 2¹⁶¹=2·2¹⁶⁰=2·(2⁵)³²=2·(32)³² 32=34-2 (32)³²=(34-2)³² последнее слагаемое не содержит множителя 34. значит 7·2¹⁶¹=7·2·(34-2)³²=14·2³²·(17³²+1³²) значит остаток от деления 7·2¹⁶¹ на 17 равен остатку от деления 14·2³² на 17. 2³²=2²·2³⁰=4·(2⁵)⁶=4·32⁶=4·(34-2)⁶=4·2⁶·(17-1)⁶=2⁸·(17-1)⁶ 14·2³²  =14·2⁸·(17-1)⁶ остаток от деления 14·2³²  на 17 равен остатку от деления 14·2⁸=14·256=14·(17·15+1)=(14·17·15+14) на 17 а этот остаток равен 14 сумма остатков 14+5=19=17+2 остаток от деления данного числа на 17 равен 2