При каком значении x выражение 7- |3x+6| принимает наибольшее значение?

Наибольшее значение у(х)=7 |x+2|=0 x+2=0 x=-2 ответ: наибольшее значение 7 функция принимает при х=-2

Нужно  рассматривать 2 случая: 1)  3x+6≥0  ,  x≥-2 7-(3x+6)=7-3x-6=1-3x, т.к.  x≥-2,  то  выражение  имеет  наибольшее  значение  при  х=-2  (1-3*(-2)=7) 2)  3x+6< 0 , x< -2 +6))=-6)=7+3x+6=13+3x, значение  этого  выражение  при  x< -2  будет  уменьшатся  с  уменьшением  значения  х,а  т.к.  значение  -2  не  входит  в  этот  промежуток, то исходное  выражение имеет наибольшее значение при х=-2

cosx-cos3x-sin2x=0

cosx-4cos^3(x)+3cosx-sin2x=0

4cosx-4cos^3(x)-2sinx*cosx=0

cosx(4-4cos^2(x)-2sinx)=0

1] cosx=0 --> x=pi/2+pi*n

2] 4-4cos^2(x)-2sinx=0  --> 2-2cos^2(x)-sinx=0 -->   2-2(1-sin^2(=0 -->

2-2+2sin^2(x)-sinx=0 --> sinx(2sinx-1)=0 -->

      1) sinx=0 --> x=pi*n

      2)  2sinx-1=0 --> sinx=1/2 --> x1=1/6 (12 pi n+pi); x2=1/6 (12 pi n+5 pi)

учитывая:   0< =x< =pi, x1=0, x2=pi/6; x3=pi/2; x4=5pi/6; x5=pi

ответ: 5

ответ:

2

объяснение:

рассмотрим 4 случая, когда выводим выражения из модулей:

1) 1ое и 2ое выражения положительные

т.е. ответ -1+0+1+2+3=5

2) 1ое положительное и 2ое отрицательное

т.е. ответ -5-4-3-2-1+0=-15

3) 1ое отрицательное и 2ое положительное

т.е. область будет лежать в окрестностях (-бесконечность; -6) и (1/3; +бесконечность) в ответе сумма всех целых чисел: 1+2+3+4+5=15 т.к. остальные числа взаимно сокращаются

4) 1ое и 2ое отрицательные

т.е. область в окрестностях (-бесконечность; -2) и (4; +бесконечность). в ответе сумма всех целых чисел дает: -3 аналогично

тогда, если суммировать все ответы в 4 случаях: 5-15+15-3=2