1)изобразите на числовой оси решение системы неравернств: x²+5x-6< 0 x²+4x< 0 объединяем в систему.

A) надо разложить синус двойного угла: 2*sinx*cosx  = sinх - 2cosx + 1.перенесём    2cosx влево: 2*sinx*cosx  +  2cosx =    sinх   + 1.2*cosx  (sinx + 1) =    sinх   + 1.разделим на  sinх   + 1: 2*cosx = 1. cosx = 1/2.х₁ = -(π/3) + 2πk x₂ = (π/3) + 2πk,   k  ∈ z. из полученных корней только 2 находятся на заданном отрезке при к = 1. ответ:   х₁ = -(π/3) + 2π*1 = 5π/3,             x₂ = (π/3) + 2π*1 = 7 π/3.

Выражение: -sin(x)= ; изменить знаки обеих частей уравнения: sin(x)= ; поскольку sin(t)=sin(π-t),уравнение имеет два решения: sin(x)= и sin(π-x)= ; чтобы изолировать x,нужно использовать обратную тригонометрическую функцию: x=arcsin( ); чтобы изолировать  π-x,нужно использовать обратную тригонометрическую функцию: π-x=arcsin( ); поскольку sin(x) является периодической функцией,нужно добавить период 2kπ,k∈z для нахождения всех решений: x=arcsin( )+2kπ, k∈z; поскольку sin(π-x) является периодической функцией,нужно добавить период 2kπ,k∈z для нахождения всех решений: π-x=arcsin( )+2kπ,  k∈z; решить уравнение относительно x: x=-arcsin( )+2kπ,  k∈z x=arcsin( )+π-2kπ, k∈z; так как k∈z,то -2kπ=2kπ: x=-arcsin( )+2kπ,  k∈z x=arcsin( )+π+2kπ, k∈z; окончательные решения: x= , k∈z