Визначте проміжки монотонності, точки екстремуму функції та значения функції в точках екстремуму . 1) f(x) = x^2 - 6x + 5 2) f(x) = x^4 - 2x^2 3) f(x) = x + 4 x (дроб)

f(x) = x^2 - 6x + 5

d(f)=r

f`(x) =2x-6

f(x) =0

2x-6=0

2x=3

+__

                                        3

x min=3

f(x) = возрастает при [3; +~(бесконечности)

f(x) = спадает при (-~(бесконечности); 3]

Пусть число десятков искомого двузначного числа равно а , число единиц равно b,тогда поразрядная запись числа будет 10а+b. утроенная сумма цифр числа равна 3(a+b). по условию , искомое двузначное число равно утроенной сумме своих цифр, поэтому можно составить уравнение: 10a+b=3(a+b) 10a+b=3a+3b 10a-3a=3b-b 7a=2b b=7a/2 b=3,5a осталось определить, какие из имеющихся десяти цифр (0,1,) подходят под это условие. только одна пара цифр подойдёт - это a=2, b=7 (b=3,5a=3,5*2=7) искомое число равно 27 проверка: 27=3(2+7)                   27=3*9                   27=27 ответ: 27

По формуле разности квадратов и зная, что произведение множителей равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю, решаем: 1) (3 - 2x)² = 0,04 (3 - 2x)² - 0,2² = 0 (3 - 2x - 0,2)(3 - 2x + 0,2) = 0 (2,8 - 2x)(3,2 - 2x) = 0 2,8 - 2x = 0 и 3,2 - 2x = 0 x = 1,4 и x = 1,6 ответ: x = 1,4; 1,6.  2) (6 - x)² = 121 (6 - x)² - 11² = 0 (6 - x - 11)(6 - x + 11) = 0 -x - 5 = 0 и 17 - x = 0 x = -5 и x = 17 ответ: x = -5; 17.  3) (y - 1)² - 2,42 = 0  (y - 1)² - (1,1√2)² = 0 (y - 1 - 1,1√2)(y - 1 + 1,1√2) = 0 y = 1 + 1,1√2 и y = 1 - 1,1√2. ответ: y = 1 - 1,1√2; 1 + 1,1√2.4) (2y - 1)² = 2,56 (2y - 1)² - 1,6² = 0 (2y - 1 - 1,6)(2y - 1 + 1,6) = 0 2y - 1 - 1,6 = 0 и 2y - 1 + 1,6 = 0 2y = 2,6 и 2y = -0,6 y = 1,3 и y = -0,3 ответ: y = -0,3; 1,3.