)решите систему уравнений {3x+y=1, x+13−y5=2.

Y=1-3x x+13-5/(1-3x)=2|*(1-3x) 1-3x не =0 х не =⅓ х(1-3х)+13(1-3х)-5=2(1-3х) х-3х²+13-39х-5=2-6х 3х²+32х-6=0 d=32²-4*3*(-6)=1024+72=1096=√1096= =33,106 x1=(-32+33,106)/2*3=1,106/6 x1=0,184 x2=(-32-33,106)/6=-65,106/6 x2=-10,852 y1=1-3x1=1-3*0,184=1-0,552 y1=0,448 y2=1-3x2=1-3*(-10,852)=,556) y2=33,556

3x+y=1 x+13-5/y=2 4x+13-6y=3

Объяснение:

Доказательство от противного.

Предположим что существует рациональное число, квадрат которого равен 3

пусть это число p/q  ,  где p,q∈Z;  q≠0

тогда (p/q)²=3

p²/q²=3

p²=3/q²

p=(√3)/q

√3 - это иррациональное число и (√3)/q также является иррациональным числом, так как иррациональное делить на целое =иррациональное

⇒ p иррациональное число что противоречит условию p,q∈Z

⇒ предположение что существует рациональное число, квадрат которого равен 3 неверно

⇒ не существует рациональное число, квадрат которого равен 3

1)  у=5х-2  прямая. Ей параллельна прямая, у которой такой же угловой коэффициент, то есть  k=5 . Это прямые  б)  у=5х  и  г)  у=5х-6 .

2)  у=0,5х-3

На оси ОУ выполняется соотношение:  х=0   ⇒   у(0)= -3   ⇒

Точка пересечения прямой с ОУ - это точка (0,-3) .  ответ: в) .

3)  у= -0,5х+1

Подставим координаты заданных точек в уравнение прямой. Если получим верное равенство, то точка лежит на этой прямой. Если равенства неверные, то точка не лежит на прямой .

А(-1,0):  0= -0,5*(-1)+1  ,  0=0,5+1   ,   0=1,5  неверно   ⇒  точка не лежит на прямой

В(-2: 2,5): -2= -0,5*2,5+1   ⇒   -2= -0,25  неверно , не лежит

С(-2,0):  0= -0,5*(-2)+1  ,  0=1+1  ,  0=2  неверно , не лежит

D(0,1):     1= -0,5*0+1  ,  1=1  верно   ⇒   точка лежит на прямой

ответ:  г) .

4)  

  ответ:  г) .

5)  Верный ответ б) :  k>0 , b<0 .

 k>0   ⇒   прямая образует острый угол с положительным направлением оси ОХ ,

  b<0   ⇒   прямая пересекает ось ОУ ниже оси ОХ ( точка пересечения имеет отрицательную ординату) .