На двух полках находится 110 книг .если со второи полки переставть половину книг на первую , то на первой окажется в 4раза больше книг , чем останется на второй .сколько книг на каждои полке решить системой уравнения

решение

пусть x- это книг на первой полке, а y - это на второй.

сказано что всего их 110 тогда x+y=110.

сказано что если положим половину с первой на вторую получим в 4 раза боьше чем на второй, получим:

составим систему:

выразим из первого уравнения икс получим x=110-y, подставим это выражение во второе уравнение получим:

умножим обе части уравнения на 2, получим:

вычислим x по формуле x=110-y=110-44=66.

ответ: на первой полке 66 книг, на второй 44.

1)ab^3+2a^2b^2+a^3b  надо вынести общий множитель за скобки: ab(b²+2ab+a²) = ab(b+a)². 2)5a-b+5a^2-ab    5a-b+a(5a-b) = ( 5a-b)(1+a) 3)7a-7b+2b^2-2ab    7(a-b)+2b(b-a) =  7(a-b)-2b(a-b)  =  (a-b)(7-2b) 4)b^4-b^2+4b+4    b²(b²-1)+4(b+1) =  b²(b-1)(b+1)+4(b+1)  =  (b+1)  (b²(b-1)+4) =     = (b+1)(b³-b²+4) 5) x^2-4-3ax+6a       (x-2)(x+2)-3a(x-2) = (x-2)(x+2-3a) 6)x^3+27 = (x+3)(x²-3x+9)     сумма кубов формула:

a³  + b³  = (a + b) (a²  - ab + b²)

№1. х (км/ч) - собственная скорость лодки; х + 2 (км/ч) - скорость лодки по течению реки; х - 2 (км/ч) - скорость лодки против течения реки. уравнение: (х - 2) * 3,6 -  (х + 2) * 2,5 = 7,6 3,6х - 7,2 - 2,5х - 5 = 7,6 3,6х - 2,5х = 7,6 + 7,2 + 5 1,1х = 19,8 х = 19,8 : 1,1 х = 18 (км/ч) - собственная скорость лодки № 2. х - собственная скорость лодки; х + 2 - скорость лодки  по течению; х - 2 - скорость лодки против течения. уравнение: (х - 2) * 2,4 - (х + 2) * 1,8 = 2,4 2,4х - 4,8 - 1,8х - 3,6 = 2,4 2,4х - 1,8х = 2,4 + 4,8 + 3,6 0,6х = 10,8 х = 10,8 : 0,6 х = 18 (км/ч) - собственная скорость лодки