Решить , у меня юзтест через 10 минут закрывается! 1. чему равно sin^2(x)+1/(sin^2(x)) если sin(x)-1/(sin(x))=-3 2. чему равен tg(x) если (2*sin(x)-cos(x))/(2*cos(x)+sin(x))=3 буду за ))

y=|x-1|+|x-3| , x≥ -1

отметим нули выражений, находящихся под знаками модулей. это х=1 и х=3. вычислим знаки выражений, находящихся по знаками модулей, в трёх получившихся промежутках:

(х-1) : - - - (1) + + + (3) + + +

(х-3) : - - - (1) - - - - (3) + + +

теперь рассмотрим, какой вид примет функция , в этих трёх промежутках.

1) -1≤ х≤1 : |x-1|=-(x-1)=1-x , |x-3|=-(x-3)=3-x ⇒ y=1-x+3-x , y=4-2x .

cтроим прямую у=4-2х на промежутке х∈[-1, 1 ] .

2) 1< x≤3 : |x-1|=x-1 , |x-3|=-(x-3)=3-x ⇒ y=x-1+3-x , y=2.

строим прямую у=2 на промежутке х∈(1,3 ] .

3) x> 3 : |x-1|=x-1 , |x-3|=x-3 ⇒ y=x-1+x-3 , y=2x-4 .

строим прямую у=2х-4 на промежутке х∈(3,+∞) .

график нарисован синим цветом на рисунке.

1.

2х² - 9х + 9 = 0 |×2

2·2х² - 9·2х + 9·2 = 0

вводим новую переменную y=2x:

у² - 9у + 18 = 0

по тереме виета получаем:

{y₁ + y₂ = 9

{y₁*y₂ = 18

y₁ = 3

y₂ = 6

вернемся к переменной х, где у = 2х.

х₁ = у₁/2 = 3/2= 1,5

х₂ = у₂/2 = 6/2=3

ответ: {1,5; 3}

2.

10х² - 11х + 3 = 0 |×10

10·10х² - 11·10х + 3·10 = 0

вводим новую переменную y=10x:

у² - 11у + 30 = 0

по тереме виета получаем:

{y₁ + y₂ = 11

{y₁*y₂ = 30

y₁ = 5

y₂ = 6

вернемся к переменной х, где у = 10х.

х₁ = у₁/10 = 5/10= 0,5

х₂ = у₂/10 = 6/10=0,6

ответ: {0,5; 0,6}