Последовательности заданы формулами an=n^3-6 и bn=3*n^2-8*n. доказать что при любом n верно неравенство an> =bn

N³-6≥3n²-8n , n³-3n²+8n-6≥0 , (n-1)×(n²-2n+6)≥0  ⇒ т.к. вторая скобка  всегда больше нуля  ⇒ n-1≥0  ⇒n≥1, т.к n-натуральные числа, то an≥bn всегда

\left \{ {{(x+12)(x + \frac{4}{5})=0} \atop {x \geq-\frac{8}{3} }} \right." class="latex-formula" id="TexFormula2" src="https://tex.z-dn.net/?f=%3D%3E%20%5Cleft%20%5C%7B%20%7B%7B%28x%2B12%29%28x%20%2B%20%5Cfrac%7B4%7D%7B5%7D%29%3D0%7D%20%5Catop%20%7Bx%20%5Cgeq-%5Cfrac%7B8%7D%7B3%7D%20%20%7D%7D%20%5Cright." title="=> \left \{ {{(x+12)(x + \frac{4}{5})=0} \atop {x \geq-\frac{8}{3} }} \right.">

Теперь очевидно, что корни верхнего уравнения системы либо x = -12, либо x = . Первый корень не подходит по ОДЗ. Значит, ответ x = .

ответ: x = .

Положительные: -6х+12> 0                             6x< 12                               x< 2 отрицательные: -6х+12< 0                           6x> 12                             x> 2