Представьте в виде многочлена 1) (a-3)(a+5); 2) (4x-y)(5y+3x); 3) (x-3)(x²-2x+7)

1.а^2+5a-3a-15=a^2+2a-15 2.20xy+12x^2-5y^2-3xy=12x^2-5y^2+17xy 3.x^3-2x^2+7x-3x^2+6x-21=x^3-5x^2+13x-21

2x-6=6                10х-5-7-х=0      4х-8=15                    3х-9-5-8х-20=0 2х=6-6                 10х-х=5+7          4х=15+8                  3х-8х=9+5+20 2х=0                    9х=12                        4х=23                        -5х=34 х=0/2                   х=12/9                      х=23/4                        х=-34/5 х=0                          х=1 3/9                    х=5 3/4                      х=-6 4/5

ответ:Алгебраическая сумма одночленов называется многочленом.

Каждый одночлен, входящий в состав многочлена, называется его членом.

Многочлен, состоящий из двух членов, называют двухчленом; трех - трехчленом и т. д.

Одночлен также можно рассматривать, как многочлен, состоящий из одного члена.

Многочлен имеет стандартный вид, если каждый из его членов записан в стандартном виде, и при этом нет подобных членов.

Для того, чтобы многочлен привести к стандартному виду, следует привести к стандартному виду каждый из его членов, после чего привести подобные члены, если таковые имеются.

5AB2·4A + 4B + 2A2B2

20A2B2 + 4B + 2A2B2

22A2B2 + 4B

Степенью многочлена стандартного вида будет наибольшая сумма степеней, составляющих его членов.

3A2B4C5 + 12 + AC + 125B10

Многочлен, приведенный выше является стандартного вида. Сумма степеней первого его члена равна 11; второго - 0; третьего - 2; четвертого - 10. Поскольку 11 является наибольшим числом, то степень данного многочлена будет равна 11.

Сложение и вычитание многочленов

На первом этапе сложения или вычитания многочленов раскрываются скобки, после чего приводятся подобные члены, если таковые имеются.

(2A2 + 3AB)+(4A2 - 2AB)

2A2+3AB+4A2-2AB

6A2+AB

Умножение многочлена на одночлен

Чтобы умножить многочлен на одночлен, следует воспользоваться распределительным законом, при котором каждый член многочлена умножается на одночлен.

(A+B+C+...)m = Am+Bm+Cm+...

В качестве примера умножим многочлен A2B2-2AB+5 на одночлен 9B3.

(A2B2-2AB+5)·9B3

(A2B2+(-2AB)+5)·9B3

A2B2·9B3+(-2AB)·9B3+5·9B3

9A2B5-18AB4+45B3

Объяснение: