Найдите стороны прямоугольника, если его площадь равна 72см квадратных, а периметр -36см

s=72 см²;

p=36 см;

ab=72;

(a+b)*2=36;

 

a=72/b;

72+b²=18b;

 

a=72/b;

b²-18b+72=0;

 

a₁=6; a₂=12;

b₁=12; b₂=6.

 

то есть стороны прямоугольника 6 см и 12 см.

xy=72 и 2(x+y)=36

выразим x из второго уравнения

xy=72

x=18-y

y*(18-y)=72

y^2-18y+72=0

по теореме виета

первая сторона равна 12, вторая 6

1)  2^x   -1/(2x -1)>   0    ⇔2^x   > 1/(2x -1).наглядно  графическое решение . ********************************** 2)  (x² -4)*loq_1/2   x    ≤ 0  ;   x =1  и x=2 решении неравенства . (x+2)(x-2)* loq_1/2   x  <   0      ; а)  {  (x+2)(x-2) <   0 ;   loq_1/2   x   >   0 . { -2<   x  < 2 ; 0< x<   1.  ⇒ x∈(0; 1). б)    {  (x+2)(x-2) >   0 ;   loq_1/2   x   <     0 . { [ x∈(-∞; -2) u  (2 ; ∞) ;   x> 1 .  x∈(2; ∞ ). ответ  : x∈ (0; 1] u  [2; ∞) . ==================== или методом интервалов.

Эту систему проще решить методом сложения:     4х  -  3у  =  -3                       -8х  +  6у  =  6 -10х  -  6у  =  3                       -10х  -  6у  =    3                                          -18х         =  9                                               х = -9/18 = -1/2                                               у = (4х + 3) / 3 = (-4/2 + 3) / 3 = 1/3