При каком значении q уравнение 4х^2 + 8x +q=0 имеет корни один из которых на 3 больше другого? не просто ответ, а решение

4x^2   +8x   +q   =   0     ===>     x^2   +   2x   +q/4   =   0 по   теореме   виета. x_1   +   x_2   =   -2 x_1 * x_2   =   q/4 пусть   х_1   =   у     тогда   х_2   =   у   +   3. y   +   y   +   3   =   -2       2y   =   -3   -   2     ===>   y   =   -5/2 y * (y   +   3)   =   q/4 -5/2 * (-5/2   +   3)   =   q/4   ===>   q   =   -5/2 * 1/2 * 4   =   -   5 ответ.   -5

ответ:

вводи возможные значения a в возрастающей последовательности:

1.   -1

2.   2

3.   5

дополнительный вопрос: чему равны корни квадратного уравнения?

x2−4x+3=0 (первым пиши меньший корень).

x1 =   1

x2 = 3

объяснение:

(x−a)(x2−4x+3)=0

1)

x^2 -4x+3=0

по теореме виета :

x1=1

x2=3

2)   x-a=0

x=a

по   свойству   арифметической прогрессии   ее   второй   член равен полусумме 1 и   3 .

рассмотрим все варианты :

1)   a1= 1   ;   a2= a ; a3=3   (или   a1= 3   ;   a2= a ; a3=1 )

      a1=(1+3)/2=2

2)   a1 = a ; a2= 1   ; a3=3

    разность   прогрессии   :   2

      a2= 1-2=-1

3)   a1 = a ; a2= 3 ; a3= 1

разность   прогрессии   :   -2

  a=3+2=5

4) a1 = 1 ; a2= 3 ; a3= a

  a=5

симметрично случаю 3

5) a1=3 ; a2=1 ; a3=a

    a=-1

симметрично случаю 2

ответ: 7

объяснение:

очевидно , что разбойник должен выбрать сумму   очков   у которой более   всего вариантов при   сложении   двух чисел от   1 до 6 .

очевидно ,   что это   когда сумма   очков   равна   7   или 8   или 6

7 :   6 и 1   ; 1 и 6 ; 5 и 2 ;   2 и 5 ; 3 и 4   ;   4   и   3 - 6 вариантов                 внимание !   симметричные случаи важны! поскольку вероятность выпадания очков 1 из   6 относится только к одной кости !   в этой этот момент самый важный и тот   который не   все понимают.

8 :     6 и 2 ;   2 и 6 ; 5 и 3 ; 3 и 5 ; 4 и 4 - 5   вариантов

6:   5 и 1   ;   1   и 5   ;   2   и 4 ;   4 и 2   ; 3 и 3   -5 вариантов

при других   вариантах сумм   больше   4 вариантов   не получится.

вывод :  

разбойник   должен назвать число 7 ,   чтобы вероятность его выживания была наибольшей.