)1) 7sin2x-2sinx=0 2) sin2x+10cos^2x=0 3) 5cos2x-14cos^2x+8=0 4) 3cos2x-14cosx+7=0 5) 11sin2x+6cos^2x+6=0 6) 16cosx-11sinx-4=0

1) 14sin(x)cos(x)-2sin(x)=0  sin(x)(7cos(x)-sin(x))=0  sin(x)=0 и 7cos(x)-sin(x)=0  первое понятно, а во втором все делишь на cos(x) и решаешь;

Cx=9 x=9/c (c≠0) a)  x=-9   =>   9/c=-9                     c=-1     x=0   => 9/с=0                    такого значения с не существует     x=1/5   => 9/c=1/5                       c=9*5 =45 (> 0) б) уравнение сх=9 не имеет корней, если с=0 (см. решение выше) b) x> 0   =>   9/c > 0, 9> 0 => c> 0  

  если b : а = 1: 2   ⇔   (a/b = дроби).   =1 -ab/(a²+b²) = 1 -(a/b)/((a/b)² +1)  =1 -2/(4+1) =1 -2/5 =3/5. или сразу      =a² (1 -b/a+(b/a)²)  / a²(1+(b/a)²) = (1 -b/a+(b/a)²)  /  (1+(b/a)² )= (1 -1/2+1/4)/(1+1/4) =(3/4)/(5/4) = 3/5 =0,6. или       =(a/b -1+b/a)/(a/b +b/a) =(2 -1+1/2)/(2+1/2) =(3/2)/(5/2) = 3/5. (разделил   одновременно  числитель и знаменатель на  a*b ). представить  выражение в виде  , где а, b и c - целые числа:   =(2x² -2x +7x -7 +4)/(x-1) =(2x(x-1) +7(x-1) +4)/(x-1) =2x +7 +4/(x-1). a=2; b=7;   c=4. или по другому :   =(ax² -ax +bx-b +c)/(x-1) = (ax² +(b-a)x -(b -c))/(x-1). {a =2 , b-a=5 ;   b-c =3⇔{a=2 ; b=a+5; c=b-3  ⇔{ a=2;   b=7;   c=7 -3 =4. 2x +7 +4/(x-1). определите, при каких натуральных n значения данных выражений являются целыми числами:   =   (n² +2n +n+2 -4)/(n+2)=  n+1  -  4/(n+2)  ⇒ n=2 (делители числа 4 :   {± 1,  ± 2,  ± 4} ,  но  здесь натуральные)