Найдите координаты точки пересечения прямых 2*х+у=2 и х-у=4 и определите, проходит ли через эту точку прямая х+2у=6

Представим  сначала уравнения прямых в "обычном виде", т.е. выразив у 2*х+у=2 у=2-2х  х-у=4у=х-4 приравниваем правые части этих уравнений 2-2x=x-4 3x=6 x=2 подставляем это значение в любое из наших уравнений , например во второе и находим игрек у=х-4=2-4=-2 значит точка пересечения (2,-2) прямая проходит черезьэту точку, значит координаты точки удовлетворяют уравнению прямой. проверяем это х+2у=62+2*(-2)=6 -2=6 не  тождество, значит точка не проходит через точку

Через одну точку можно провести бесконечное множество прямых

Итак точка с координатами (-2;1)

Линейная функция задается формулой у=кх+в, где к и в любые числа

Линейная функция возрастает, значит к>0

подставим координаты точки х=-2 у=1

-2=к*1+в отсюда  в=-2-1к, к>0

теперь попробуем написать формулу для возрастающей функции

к=1, тогда в=-2-1=-3 ⇒ у=1*х+3 или у=х+3

к=2, тогда в=2-1*1=1⇒ у=2х+1

к=3, тогда в=2-1*3=-1⇒ у=3х-1

Попробуем подставить к=0,6, тогда в=2-1*0,6=1,4 ⇒ у=0,6х+1,4

Таким образом меняя к (при этом к>0)  мы будет получать бесконечное количество формул для возрастающей функции

Пусть число записано в виде произведения степеней простых множителей:

, где

Тогда, число делителей этого числа определяется по формуле:

Рассмотрим некоторое число . Пусть имеет 85 делителей. Разложим число 85 на множители:

Заметим, что число 85 раскладывается на какие бы то ни было множители единственным образом.

Зная это, необходимо рассмотреть две ситуации.

1) Число делителей находилось как произведение из одного множителя (условное произведение):

Тогда, число имеет вид:

Найдем число :

Найдем число :

Число делителей этого числа:

2) Число делителей находилось как произведение из двух множителей:

Тогда, число имеет вид:

Найдем число :

Найдем число :

Число делителей этого числа:

ответ: 148 или 232