Вынести общий множитель за скобки: 1) 5с+10 2) 8a во 2 степени+3а-2а в 3 степени 3)m во 2 степени n во 2 степени-mn в 3 степени 4)7x во 2 степени y в 3 степени-21x в 3 степени y тоже в 3 степени 5) m*(m+2)-4*(m+2)

1) 5(с+2) 2)8a^2+32-2a^3= a(8^2 +3-2a^2) 3) m^2n^2-mn^3=m^2n^2(1-mn) 4) 7x^2y^3-21x^3y^3=7x^2y^3(1-3x) 5) (m-4)(m+2)

5×(c+2) ,   a(8 во второй +3-2a во второй),   mn во второй(1-mn)

3) Парабола это квадратичная функция, поэтому ответы: A и B

4) ответы Б и В, т.к

x-2>3

-3x<-12

Переносим числа в правую часть с противоположными знаками: (во втором знак неравенства поменяли, т.к делим на отрицательное x)

x>5

x>4

(От 5 до плюс бесконечности)

5) Арифметическая прогрессия - закономерность, при которой каждый член отличается НА сколько-то.

Значит ответ: -2

Т.к 1-ый член равен 7, а разность -1, мы от 7 должны постепенно отнимать -1, (то, есть 10 раз, 7-1=6-1=5..., пока не дойдём до последнего (10-ого члена прогрессии, а 10-ый член прогрессии это -2))

6) Для начала, нужно решить это квадратное уравнение:

4+11x-3=0 (прировняем к нулю)

D=-4ac=121+48=169

x1= -11-13/8= -3

x2= -11+13/8= 0,25

Значит:

4*(x+3)*(x-0,25) (Вот и разложили на трёхчлен)

7)

x+y=3

-x=39

х=3-у (Это мы выразили x, и нужно подставить его во второе уравнение):

у²-(3-у)-39=0

у²-3+у-39=0

у²+у-42=0

 D=-4ac=1²-4·(42)=168+1=169

y₁= -1+13/2=6, y₂= -1-13/2= -7

x₁=3-6=-3

x₂=3-(-7)=3+7=10

ответ:(10;-7) и (-3;6)

8) y=-6x+8 (квадратичная функция, значит это парабола)

Вершина этой параболы

(3;-1)

Точки пересечение с осями координат:

ax/y=0

-6x+8=0

x1+x2=6

x1*x2=8

(по теореме Виета)

x1=4 (4;0)

x2=2 (2;0)

ay:x=0

y=8 (0;8)

Значит функция убывает при принадлежности x ( -бесконечности до 3 )

Объяснение:

1)  f(x)=2e^x+3x²            f'(x)=2e^x+6x

2) f(x)= x sinx.                f'(x)= sinx+xcosx

3) у = (3х – 1)(2 – х)       y'=3(2 – х)+(3х – 1)×(-1)=6-3x-3x+1=-6x+7

4) y=9x²-cosx                 y'= 18x+sinx

5) y=e^x-x^7                   y'= e^x-7x^6

7)  f '(1),  f(x)=3x2-2x+1.    f'(x)=6x-2;  f'(1)=6-2=4

8)  у = х²(3х^5 – 2) ;  х0 = – 1.  у' =(3x^7-2x²)'=21x^6-4x

                                                 y'(-1)=21+4=25

9)  f '( ),  f(x)=(2x-1)cosx=2cosx-(2x-1)sinx

10) f '(1),  f(x)=(3-x²)(x²+6)= -2x(x²+6)+2x(3-x²) = -4x³ -6x

11) f '(1),  f(x)=(x^4-3)(x²+2),  f'(x)=3x³ (x²+2)+2x(x^4-3)=5x^5+6x³-6x