Вящике лежат 25 карт, пронумерованных числами от 1 до 25. определите вероятность того, что номер наугад взятой карты будет: 1. кратным 5 2. меньше 11 3. кратным 3

1)   5/25 = 1/5 2)   10/25 = 2/5 3)  8/25

в заданной прогрессии 6 членов

Объяснение:

1. Для заданной геометрической прогрессии B(n) известно следующее:

 

B1 + Bn = 66;

 

B1 = 66 - Bn;

 

2. B2 * B(n - 1) = 128;

 

(B1 * q) * (B1 * q^(n - 2) = B1 * (B1 * q* q^(n - 2)) =

 

B1 * (B1 * q^(n - 1)) = B1 * Bn = 128;

 

(66 - Bn) * Bn = 128;

 

Bn² - 66 * Bn + 128 = 0;

 

Bn1,2 = 33 +- sqrt(33² - 128) = 33 +- 31;

 

Bn = 33 + 31 = 64 (прогрессия возрастающая);

 

B1 = 66 - Bn = 66 - 64 = 2;

 

3. Вычислим n:

 

B1 * Bn = B1² * q^(n - 1) = 128;

 

q^(n - 1) = 128 / B1² = 128 / 2² = 32 = 2^5;

 

n - 1 = 5;

 

n = 5 + 1 = 6.

Градусная мера угла правильного многоугольника вычисляется по формуле:   α = (n - 2)/n * 180°,   где α — угол правильного многоугольника, n — количество сторон правильного многоугольника. подставим данные по условию значения в формулу: (180° * (n – 2))/n = 135° 180° * (n – 2) = 135° * n     180° * n - 180° * 2 = 135° * n  180° * n - 135° * n = 180° * 2 45° * n = 360° n = 360°/45° n = 8.   ответ: правильный  многоугольник, внутренний угол которого равен 135°, имеет 8 сторон.