Найдите sin a, cos a, tg a, если cos2a= 0, 6 и a принадлежит (0; п/2)

Cos2a=2cos²a-1⇒cos²a=(cos2a+1)/2=(0,6+1)/2=1,6/0=0,8⇒cosa=√0,8=2/√5 sin²a=(1-co2a)/2=(1-0,6)/2=0,4/2=0,2⇒sina=√0,2=1/√5 tga=1/√5: 2/√5=1/√5*√5/2=1/2

1) повышающий коэффициент равен 1,1 значит через четыре года сумма вклада будет 100*(1,1^4) = 146,41 рубль

2) Пусть х г - первоначальная масса сплава. Тогда (х - 80) г - масса серебра в сплаве. Следовательно, содержание золота в первоначальном сплаве: (80/х)*100 После добавления 100 г чистого золота, получим (х + 100) г - масса "нового" сплава. Содержание золота в "новом" сплаве выразим так: (180/(х+100))*100 и это на 20 % выше по сравнению с первоначальным. Значит: (180/(х+100))*100 - (80/х)*100 =20 решая уравнение получаем х=200 значит серебра 200-80=120 грамм

Объяснение:

1.) Используем теорему Виета для приведенного уравнения:

x² + px + q = 0

Теорема Виета:

x¹ + x² = -p

x¹ * x² = q

(это не степени, а цифра (число) корня)

У нас дано уже два корня:

х¹ = 2

х² = 3

2.) Подставляем корни в теорему Виета:

2 + 3 = 5

2 * 3 = 6

-p = 5

q = 6

3.) Теперь нужно из данных коэффициентов составить уравнение.

Так как мы видим, что сумма двух Х даёт нам противоположное число коэффициента в уравнении, мы должны поменять знак этого числа на противоположный, если хотим составить уравнение. Это значит, что если:

- p = 5, то

p = -5

q = 6

4.) Составляем уравнение:

x² + px + q = 0

x² + (-5)x + 6 = 0

x² - 5x + 6 = 0

ответ: x² - 5x + 6 = 0