Катер прошел 36 км по течению реки и 16 км по озеру.при этом он затратил на путь по реке на 1 ч больше, чем на путь по озеру.найдите собственную скорость катера, если скорость течения реки 2км/ч, решите

T1 - время по озеру, тогда t2 - время по реке и t2=t1 + 1.  vпо реке = 36 / (t1+1) vпо озеру = 16 / t1 vпо реке = vсобственная + vтечения = vсобст.+2 vпо озеру = v собственная. система: 36/(t1+1) = x + 2 16/t1 = x подставляем х в первое ур-е. преобразовываем его в квадратное. решаем квадратное ур-е и получаем t1=1 или t1=8 тогда х=16/1=16 или х=16,8=2. значит v катера равна или 16, или 2 км/ч

1) tg x = z z² - (1 -  √3) z +  √3  ≤ 0 d = (1 -  √3)² z1 =  √3   или   z = 1 -∞       +   1     -       √3         +       +∞   1  ≤ tg x  ≤  √3   π/4 +  πk  ≤ x  ≤  π/3 +  πk , k  ∈z 2)tg x = z   (z - 1) ( z² - 1/4 z - 3/4)  ≤ 0 z - 1 = 0               z² - 1/4 z - 3/4 = 0  z = 1                   z = 1     или     z = -3/4 -∞     +     -3/4       -       1         +     +∞         -                   -                 +  z  ≤ -3/4 tg x  ≤ -3/4 -π/2 +  πk  ≤ x  ≤ -arc tg 3/4 +  πk , k∈z

1)log(2)(x+3/4x-5)=0 x+3> 0 u 4x-5> 0⇒x> -3 u x> 1,25⇒x∈(1,25; ≈) x+3/4x-5=1 x+3=4x-5 4x-x=3+5 3x=8 x=8/3 x=2 2/3 2)log(5)(x-10)=log(5)50 x-10> 0⇒x> 10⇒x∈(10; ≈) x-10=50 x=60 3)log(6)(2x²-x)=log(6)3 2x²-x> 0 x(2x-1)> 0 x=0 u x=1/2       +                    -                      +                 0                    1/2 x∈(-≈; 0) u (1/2; ≈) 2x²-x=3 2x²-x-3=0 d=1+24=25 x1=(1-5)/4=-1 u x2=(1+5)/4=1,5 4)log(2)(4-x)*(1-2x)=log(2)9 4-x> 0 u 1-2x> 0⇒x< 4 u x< 1/2⇒x∈(-≈; 1/2) (4-x)(1-2x)=9 4-8x-x+2x²-9=0 2x²-9x-5=0 d=81+40=121 x1=(9-11)/4=-1/2 u x2=(9+11)/4=5-не удов усл