Найдите значение выражения: (ответ должен получиться - 0, 3) ⁴√0, 0001·81

корень 4 степени из 0,1^4 * 3^4=0,3

 

(x+2)^4  + x^4 = 82 раскрываем скобку x^4  + 4*x^3*2 + 6*x^2*2^2 + 4*x*2^3 + 2^4 + x^4 = 82 2x^4  +  8x^3 + 24x^2 + 32x  + 16 - 82 = 0 делим  все  на 2 x^4  +  4x^3 + 12x^2 + 16x - 33 = 0 x^4  +  3x^3 + x^3 + 3x^2 + 9x^2 + 27x - 11x - 33 = 0 (x  +  3)(x^3  +  x^2  +  9x  -  11)  =  0 x1  =  -3 x^3  -  x^2 + 2x^2 - 2x + 11x - 11 = 0 (x  -  1)(x^2  +  2x  +  11)  =  0 x2  =  1 квадратное  уравнение  во второй скобке корней не имеет. d  =  2^2 - 4*11 = 4 - 44 = -40  < 0 ответ:   -3;   1

Проверив, что х²≠0 (можно подставить и можно разделить обе части равенства на х² получим: 4х² - 8х - 37 - (8/х) + (4/х²) = 0 замена: х + (1/х) = а тогда: а² = х² + 2 + (1/х²) откуда: х² + (1/х²) = а² - 2 4(х² + 1/х²)  - 8(х + (1/х))  - 37 = 0 4(а² - 2) - 8а - 37 = 0 4a² - 8a - 45 = 0 d = 64+4*4*45 = 16(4+45) = 16*49 = 28² (a)1; 2 = (8 +- 28) / 8 = 1 +- 3.5 х + (1/х) = 4.5           х + (1/х) = -2.5 2x² - 9x + 2 = 0         2x² + 5x + 2 = 0 d=81-16=65             d=25-16=3² (x)1; 2  = (9+-√65)/4     (x)3; 4  = (-5+-3)/4 > x3 = -2   x4 = -1/2