Диаметр окружности увеличили на 10%.на сколько процентов увеличилась при этом площадь круга, ограниченого данной окружностью?

Прежний радиус r, новый (1,1*r). прежняя площадь пи*r^2, новая пи*(1,1*r)^2=пи*1,21*r^2, площадб увеличилась на 0,21*пи*r^2, что составляет 21 % от старой площади.

предположим обратное:   √11    -      рациональное число, тогда по определению

рац. числа √11 можно представить в виде несокаратимой дроби    m/nгде m и n -  целые числа.

                                              √11 = m/n

возведем в квадрат обе части равенства:   11 = m²/n², или  m²  =  11n²   =>

m²  делится на 11, а т.к. 11  -    простое, следовательно,    m  тоже делится на 11, откуда    m = 11k,

тогдаm² = 121k²        или 121k²=  11n²   =>   11k² = n²   то есть  n²  делится на 11,

а значит,а т.к. 11  -    простое,  то  n    делится на  на 11, следовательно, числа m  и  n  имеют общий делитель 11, а следовательно дробь m/n  -  сократима,  что противоречит определению рационального числа. таким образом, предположение о том, что √11  является рац. числом неверно, следовательно √11  -  иррациональное.

1. x+x+2=38   (взяли первое чётное число за х, второе соответственно за х+2, ибо оно тоже чётное)

2x=36

x=18

первое число 18, второе 20 (т.к. первое число у нас х, а второе х+2)

 

2. х+х+2+х+4=18 (первое число чётное за х, второе за х+2, третье за х+4)

3х=12

х=4

первое число 4, второе 6, третье 8.

 

3. х+х+2=24 (тут по аналогии с предыдущими, но за х взяли нечётное число)

2х=22

х=11

первое число 11, второе 13.

 

4. х+х+2+х+4=21 (тоже за х взяли нечётное)

3х=15

х=5

первое число 5, второе 7, третье 9.