Варифметической прогресси, разность которой равна 12, известен восьмой член: ; 54; ; восстановите начало прогрессии.начиная с какого номера члены этой прогрессии положительны? сколько в ней отрицательных членов?

В=12 a8=a1+7d 54=a1+84 a1=-30 -30 -18 -6 6 18 30 42 54 66 78 с четвертого плюс

Пусть данное число равно 3n, n∈ z. (3n-3)/(3n+3) - первая дробь; (3n-4)/(3n+4) - вторая дробь. составляем уравнение (3n-3)/(3n+3) - (3n-4)/(3n+4) = 1/10 приводим к общему знаменателю ((3n+4)(3n--4)(3n+3))/(3n+3)(3n+4)=1/10 или 6n/(3n+3)(3n+4)=1/10 перемножаем крайние и средние члены пропорции 3n+3≠0; 3n+4≠0 3n²-13n+4=0 d=169-48=121=11² n=(13+11)/6=4  или  n=(13-11)/6=1/3 второй корень не удовлетворяет условию , так как является дробным числом. о т в е т. при n=4 получаем  3n=3·4=12. данное число 12.

1/(x-5)^2+10/(x-5)(x+5)-1/(x+5)=0 (x+5+10x-50-x^2+10x-25)/(x-5)^2(x+5)=0 {-x^2+21x-70=0                       d=441-280=161 {x-5< > 0 {x+5< > 0 {x=(21+-sqrt(161))/2 {x< > +-5 ответ: (21+-sqrt(161))/2 1+1/2=1,5 (1+1)/2=1 1+1/1+2=4 (1+1)/(1+2)=1/3 12^2x=144x 12^(2x)=144^x sin^2п/4 - не имеет смысла sin^2(п/4)=1 log2(8)=3 sqrt(4)=  =2 вместо  ((1)/x^2-10x+25)+((10)/25-x^2)=((1)/x+5)это       1/(x^2-10x+25)+10/(25-x^2)=1/(x+5) нет ничего лишнего и всё понятно