Решить систему уравнений: x+3y=9 3x+5y=19

Х  км/ч - собственная скорость лодки (х + 2) км/ч - скорость лодки по течению (х - 2) км/ч - скорость лодки против течения 4(х+2)   км - расстояние по течению за 4 часа 5(х-2)   км - расстояние против течения за 5 часов по условию расстояния равны. 5(х-2) = 4(х+2) 5х - 10 = 4х + 8 5х - 4х=10 + 8 х = 18    км/ч - собственная  скорость лодки 5 · (18-2) + 4 · (18+2) = 5 · 16 + 4  · 20 = 80 + 80 = 160 км - всё  расстояние которое она проплыла.ответ: 18 км/ч;   160 км.

A⁴  + 4a³  - 6a² = а²(а² + 4а - 6) получили два множителя а²   и (а² + 4а - 6) можно разбить на множители трёхчлен в скобках найдём корни трёхчлена в скобках, а для этого решим квадратное уравнение: а² + 4а - 6 = 0 d = b² - 4ac d = 4² - 4  · 1  · (-6) = 16 + 24 = 40  √d =  √40 = 2√10 а₁ = (-4-2√10)/2 = - 2-  √10  а₂ = (-4 + 2√10)/2 = - 2 + √10 теперь представим (а² + 4а -6) в виде произведения: а² + 4а - 6 = (а - (-2  -  √+(-2+√10)) =  = (а+2 +√10)(а - 2 +√10). и, наконец, получим разложение данного многочлена: a⁴  + 4a³  - 6a² = а²(а² + 4а - 6)  = = а² · (а+2 +√10) · (а  -  2 +√10).