Даны три последовательных натуральных числа .сравните квадрат среднего из них с произведением двух других

N-1 n n+1 - три числа (n+1)(n-1)     n² n²-1< n²

Пусть в растворе было x граммов соли. Тогда всего было 60 + x г раствора, в котором процентность содержания соли вычисляется через пропорцию. 60 + x - это 100% x - это y %. y = x * 100/(60 + x) После добавления воды стало 80 + x граммов раствора, а концентрация соли стала y - 5% 80 + x - это 100% x - это y - 5%. y - 5 = x * 100/(80 + x) Решим систему уравнений. x * 100/(60 + x) - 5 = x * 100/(80 + x) Сократим уравнение на 5, избавимся от дробей и приведём квадратное уравнение к стандартному виду. 100x(80 + x) - 5(60 + x)(80 + x) = 100x(60 + x) 20x(80 + x) - 4800 - 60x - 80x - x^2 = 20x(60 + x) 1600x + 20x^2 - 4800 - 140x - x^2 = 1200x + 20x^2 1600x - 4800 - 140x - x^2 - 1200x = 0 x^2 - 260x + 4800 = 0 D = 260 * 260 - 4 * 4800 = 67600 - 19200 = 48400 = 220^2 x = (260 - 220)/2 = 40 : 2 = 20 г.

ответ: раствор содержит 20 граммов соли.

B3 + b6 = -14,     b1*q^2 + b1*q^5 = -14,     b4 = -4,   =>   b1*q^3 = -4,=> b1 = -4/q^3 подставим b1. в первое уравнение: -4/q - 4q^2 = -14   | * (  -  q  /  2) , т.к q не равно 0 2 + 2q^3 - 7q = 0 | разложим по теореме безу, методом подбора корень -2 ( q + 2 )( 2q^2 - 4q + 1 ) = 0, q2 = 1 - 1/ корень2, q3 = 1 + 1/корень2 ( оба не подходят, т.к по условию q < 0) b1  *  (-2)^3  =  -  4 b1 = 1/2 b1 + q = 1/2 - 2 = -3/2