Найдите наименьшее и наибольшее значение функции f(x)= x^3-x^2-x+2 на отрезке [-1; 1, 5]

  f(x)= x^3-x^2-x+2 на отрезке [-1; 1,5]f'=3x²-2x-1=0 d=4+12=16 x12=(2+-4)/6= 1 входит в отрезок  -1/3 не входят в отрезок смотреть на концах отрезка f(-1)=-1-1+1-2=-3 минимум f(1)=1-1-1+2=1 f(1.5)=27/8-9/4-3/2+2=27/8-18/8-12/8+16/8=13/8 максимум

Тут смысл в том что мы сперва сложный много член разбили на более простой вид(не знаю как правильно назвать) x*(x-2)=0 тут я просто вынес х за скобки, если ты внесешь его обратно в скобки (надо умножить х на каждый из членов в скобках) то получишь начальное выражение. для того что бы все выражаение было равно нулю, одна любая его часть должны быть равна нулю. в выражении у нас 2 части х и (х-2). тут есть возможность каждую из частей решать отдельно от другой (но только в подобных этому случаю т.е. там где 2 и больше частей уравнение между ними стоит знак умножения и все это равно нулю). решаем левую часть. х=0. ну тут все понятно. решим правую часть x-2=0 тут тоже все просто даже задумываться не надо. нужно просто перенести 2 за равно, при переносе любого значения(цифра число выражение и т.д.) знак меняется на противоположный т.е. было "-2=" стало "=+2" но так как обычно + перед числом не пишут то получается 2. в этом уравнении х принимает 2 значения либо 0 либо 2 потому что только при каком то из этих значений все выражение будет равно 0. надеюсь я не зря все так подробно расписал, потому что это простейшее и если не научиться делать это сейчас потом будет сложно с

3x²  +  10x  +  7  =  0найдем дискриминант квадратного уравнения:   d  =  b²   -  4ac  =  10²   -  4·3·7  =  100  -  84  =  16так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня: x1  = (-10 - √16) /  2*  3  = -14/6 =  - 7/3  x2  = (-10 + √16) / 2*3  = -6/6 =    -1 -7x²  -  4x  +  11  =  0 найдем дискриминант квадратного уравнения: d  =  b²   -  4ac  =  (-4)²   -  4·(-7)·11  =  16  +  308  =  324так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня: x1  = (4 - √324) / 2*(-7)  =  -14/14  =  1 x2  = (4 + √324) / 2*(-7)  =  22 / (-14)  = -11/7-23x²  -  22x  +  1  =  0найдем дискриминант квадратного уравнения: d  =  b²   -  4ac  =  (-22)²   -  4·(-23)·1  =  484  +  92  =  576так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня: x1  = (22 - √576) / 2*(-23)  =    -2  / -46  =  1/23  x2  =  (22 + √576) * 2*(-23)  =  46 / (-46)  =  -13x²  -  14x  +  16  =  0 найдем дискриминант квадратного уравнения: d  =  b²   -  4ac  =  (-14)²   -  4·3·16  =  196  -  192  =  4так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня: xx1  = (14 - √4) / 2*3  =  12/6  =  2 x2  = (14 + √4) /  2*3  =  16/6  = 8/3