Сосуд емкостью 8 литров заполнили смесью кислорода и азота, причем на долю кислорода приходится16% емкости сосуда. из этого сосоуда выпускают некоторое колличество смеси и дополняют сосуд до прежнего объема азотом и вновьвыпускают такое же колличество смеси. после чего опять дополняют сосуд азотом до 8 литров, в результате в сосуде стало 9% кислорода. сколько литров смеси выпускали из сосуда каждый раз?

решение:

1) сосуд объемом 8л .кислорода 16%

2) выливают х л. смеси. в сосуде 8-х л.

процентное содержание кислорода не изменилось, но масса кислорода уменьшилась. теперь кислорода в смеси \

(8-х)*16 /100=0,16(8-х) литров.

3) добавляют х л. азота. в сосуде 8 л. смеси. при этом масса кислорода не изменилась, а вот процентное содержание теперь другое.

8 л - 100%

0,16(8-х) - ? %

0,16(8-х)*100/8 =2(8-х) %

4) выливают   х л. смеси. в сосуде 8-х л. и опять: процентное содержание не изменилось а вот масса уменьшилась. найдем массу:

8-х = 100%

?     = 2(8-х)%

масса 2(8-х)*(8-х)/100 л = 0,02(8-х)² литров

5) добавили х л. азота. в сосуде 8л. и тут опять масса не изменилась а вот % содержание уменьшилось. найдем:

8л = 100%

0,02(8-х)² = ? %

тогда 0,02(8-х)²*100/8 = 0,25(8-х)² %

и теперь по условию процентное содержание стало 9%

0,25(8-х)²=9

(8-х)²=36

8-х=6 или 8-х= -6

х=2 или х=14

но если в сосуде было первоначально 8 литров, то выливать 14 л. не могут

значит ответ: по 2л смеси выпускали из сосуда

(х-2)(х-3)(х-4)=(х-3)(х-4)(х-5)переносим в одну сторону (х-2)(х-3)(х--3)(х-4)(х-5) =0выносим за скобки одинаковые множители (х-3)(х--2) -  (х-5)) =0чтобы получить произведение  равное нулю, хотя  бы один из множителей должен быть равен 0 получает три уравнения (х-3) = 0           и   (х-4) =0         и ((х-2) -(х-5)) = 0 х = 3                     х= 4                   х  -2 -х+5 = 0                                                                     3 = 0 не имеет смысла отвеь х = 3, х=4

1.  переносим все влево от знака равно и меняем знак на противоположный у того, что переносим: (х-2)(х-3)(х-4)  - (х-3)(х-4)(х-5) = 0 2. выносим за скобки общие множители: (х-3)(х---5))=0 3. раскрываем скобки, т.к. перед х-5 стоит знак минус, меняем занки на противоположные: (х-3)(х-4)(х-2-х+5)=0 4, выражение в скобке: х-х-2+5=3 5. вернемся к уравнению (х-3)(х-4)*3=0 оно равно нулю, когда одна из скобок равна нулю. значит  нужно решить два уравнения: х-3=0 и х-4=0 х=3 и х=4 ответ. х=3; 4