Укажите 2 соседних целых числа, между которыми заключено число 3корень из 7 1)3и 4 2)7и8 3)8и9 4)63и 64

Ответ: 2

F(x)=-2x^3+3x^2-1 x=0   f(0)= -1 2x^3-3x^2+1=0 f(1)=0 подбором один из корней х1=1. по графику х2=-0,5 f'(x)=-6x²+6x=6x(1-x)   метод интервалов:       -                   +                     -  убывает         возр.             убывает при х=0 минимум равный -1 при х=1 максимум равный 0 f''(x)=-12x+6     -12x+6=0   x=1/2 точка перегиба, до х=0,5 выпукла вниз далее вверх. график приложен.

решите неравенство   (x² -5x +4) / (5 -x²) > 0 .  (x² -5x +4) / (5 -x²) > 0⇔(x² -5x +4) / (x² -5)< 0⇔(x -1)(x -  4)  /  (x+√5)(x  -√5)< 0  ⇔   (x -1)(x -4)  *  (x+√5)(x  -√5)< 0⇔  (x+√5)  (x -1)(x  -√5)  (x -4)  < 0  решаем по методу интервалов :

        +                       -                     +                       -                     + (  -√5 )  //////////////  (1)   √5 )///////////// (4) ответ  :   x  ∈ (    -√5 ; 1)   ∪ (  √5 ; 4) .