Скорость одного велосипеда на 4 км/ч больше скорости другого, поэтому он за3 ч проезжает на 3 км больше, чем другой велосипедист за 3, 5 ч. с какой скоростью двигается каждый велосипедист?

Скорость велосипеда- 18 км/ч

|1-|1-x||=0,5значит

1-|1-x|=0,5 или 1-|1-x|=-0,5

разбираем 1-|1-x|=0,5

0,5=|1-x| значит

1-x= 0,5 или 1-x=-0,5 получаем X1= 0,5 и x2 = 1,5

разбираем 1-|1-x|=-0,5

1,5=|1-x|, значит

1-x= 1,5 или 1-х=-1,5 значит x3=-0,5 и x4 = 2,5

Проверям

х1=0,5 |1-|1-x1||=0,5 , |1-|1-0,5||=0,5 , |1-|0,5||=0,5 , |1-0,5|=0,5 , |0,5|=0,5 верно

х2=1,5 |1-|1-x2||=0,5 , |1-|1-1,5||=0,5 , |1-|1,5||=0,5 , |1-1,5|=0,5 , |-0,5|=0,5 верно

х3=-0,5 |1-|1-x3||=0,5 , |1-|1-(-0,5)||=0,5 , |1-|1,5||=0,5 , |1-1,5|=0,5 , |-0,5|=0,5 верно

х4=2,5 |1-|1-x4||=0,5 , |1-|1-2,5||=0,5 , |1-|-1,5||=0,5 , |1-1,5|=0,5 , |-0,5|=0,5 верно

Итого x1+x2+x3+x4=0,5+1,5+(-0,5)+2,5=4

решение:

пусть x ч — время мотоциклиста от а до с, тогда расстояние от а до с равно 90x км.

автомобиль от а до с затратил на 1 час больше, т.е. (x+1) ч, тогда скорость автомобиля на участке от а до с равна 90x/(x+1) км/ч.

расстояние от с до в равно (300-90x) км. когда мотоциклист вернулся в а, автомобиль прибыл в в, то время, затраченное автомобилем от с до в равно x ч, следовательно скорость автомобиля на участке от с до в равна   (300-90x)/x км/ч.

так как скорость автомобиля на обоих участках постоянная, получим уравнение:

90x/(x+1) =   (300-90x)/x

90x^2 = 300x + 300 — 90x^2 — 90x

6x^2 — 7x — 10 = 0

d = 289

x1 = 2 (ч) время мотоциклиста от а до с

x2 = -5/6   (не удовлетворяет условию )

1) 90·2 = 180 (км) — расстояние от а до с.

ответ: 180