Почтальон заметил, что за 5 дней до праздника число разносимых писем увеличивается ежедневно в 1, 5 раза . сколько всего писем разнесет почтальон за пять предпраздничных дней , если в первый из них он разнес 32 письма !

1день: 32 2 день: 32*1,5=48 3 день: 48*1,5=72 4 день: 72*1,5=108 5 день: 108*1,5=162 за 5 дней: 32+48+72+108+162=422 письма

Это дифференциальное уравнение второго порядка независящее явным образом от неизвестной функции у.уравнение может быть понижен с замены: y' = z(x), тогда y'' = z'(x), где z(x) - новая неизвестная функция.имеем: имеем линейное неоднородное уравнение. пусть y = uv, тогда y' = u'v + uv' имеем 2 этапа: 1) предполагаем, что второе слагаемое равно нулю 2) раз предположили что второе слагаемое равен нулю, то проинтегрируем обе части уравнения: обратная замена: проинтегрируем обе части уравнения   - общее решение окончательный ответ:

Выражение √а имеет смысл при а ≥ 0 => выражение √(х² - 2х - 35) имеет смысл при: х² - 2х - 35 ≥ 0 ★ х² - 2х - 35 = 0 по теореме обратной теореме виета: х1 × х2 = -35 ; х1 + х2 = 2 => х1 = -5 ; х2 = 7 ★ (х + 5)(х - 7) ≥ 0 отметим на координатной прямой точки -5 и 7 (эти точки будут закрашенными). -> затем подставим в неравенство значение из каждого из трёх промежутков и согласно знаку полученного числа получим следующую последовательность: + ; - ; + .таким образом, решением данного неравенства будет х, принадлежащий объединению промежутков (-∞ ; -5] и [7 ; +∞). ответ: выражение √(х² - 2х - 35) имеет смысл при х, принадлежащем объединению промежутков (-∞ ; -5] и [7 ; +∞).