Решите : диагональ прямоугольника равна 20 см, а одна сторона на 4 см больше другой. найдите стороны прямоугольника.

(х+4)2+х2=400 2х2+8х+16=400 х2+4х-192=0 х=12 12 и 16 стороны прямоугольника

Пусть сторона а - x тогда сторона б - x+4 по теореме пифагора составляем ур-е x^2+(x+4)^2=20^2 x^2+(x^2+8x+16)=400 2x^2+8x+16=400 | : 2 x^2+4x-192=0 d=16+768=784 (28^2) x1,2= (-4+_28)/2 x1=-16 - не удовлетворяет x2=12 => а - 12 б - 12+4 = 16

Решение 1) 3^(x  -  1)  - (1/3)^(3  -  x)  =  √((1/9)^(4  -  x) +  207  (1/3)  *  3^(x)      - (1/27)  *  (3)^(x)   =  √(9)^(x) *  √(  9⁻⁴) +  207  (1/3) *  (3^x)      - (1/27)  *  (3^x)    - (1/81)  * (3^x) =    207  (3^x) * (1/3 - 1/27 - 1/81) = 207 (3^x) * (1/3 - 1/27 - 1/81) = 207 (3^x)  * (23/27) = 207 3 ^x = 9*27 3^x = 3^5   x = 5 ответ: х = 5 2) 2^(x^2 +2x-6)-2^(7-2x-x^2)=3,5   2^(x^2 +2x-6) - 2 / [2^(x^2 +2x-6)] = 7/2 z =    2^(x^2 +2x-6) , z > 0  z - 2/z = 7/2 2z² - 7z - 4 = 0 d = 49 + 4*2*4 = 81 z₁ = (7 - 9)/4 z₁ = - 1/2 не удовлетворяет условию: z > 0 z₂ = (7 + 9)/4 z₂ = 4 2^(x^2 +2x-6) = 4 2^(x^2 +2x-6) = 2² x^2 +2x-6 = 2 x² + 2x - 8 = 0 x₁ = - 4 x₂ = 2 ответ:   x₁ = - 4 ;   x₂ = 2  

(2х+1) : 5 = 1                    (3х-8) : 2 = -1                    (11-3х) : 4 = 1/2 2х+1 = 5                            3х-8 = -2                            11-3x = 2 2х = 4                                3х = 6                                  9 = 3x х = 2                                    х = 2                                  x = 3