В решении.
Объяснение:
3.99 решите систему уравнений графическим
{0,5+х+у=2
{-2х+5у=1
Преобразовать уравнения в уравнения функции:
0,5 + х + у = 2 -2х + 5у = 1
у = 2 - 0,5 - х 5у = 1 + 2х
у = 1,5 - х у = (1 + 2х)/5
у = 0,2 + 0,4х
Придать значения х, подставить в уравнение, вычислить у, записать в таблицу.
Таблица: Таблица:
х -1 0 1 х -3 2 7
у 2,5 1,5 0,5 у -1 1 3
По вычисленным точкам построить прямые.
Согласно графика, координаты точки пересечения прямых:
(0,9; 0,6).
Решение системы уравнений: (0,9; 0,6).
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
При каких значениях параметра p уравнение 5x^2+px+4=0 имеет один корень?
y=x²-4x+3
y=ax²+bx+c
a=1, b=-4, c=3
1) Координаты вершины параболы:
х(в)= -b/2a = -(-4)/(2*1)=4/2=2
у(в) = 2²-4*2+3=4-8+3=-1
V(2; -1) - вершина параболы
2) Ось симметрии параболы проходит через вершину параболы параллельно оси Оу, значит, ось симметрии можно задать уравнением х=2
3) Точки пересечения графика функции с осями координат:
с осью Оу: х=0, y(0)=0²-4*0+3=3
Значит, (0;3) - точка пересечения параболы с осью Оу
с осью Ох: у=0, x²-4x+3=0
D=(-4)²-4*3*1=16-12=4=2²
x₁=(4+2)/2=6/2=3
x₂=(4-2)/2=2/2=1
(3;0) и (1;0) - точки пересечения с осью Ох
4) Строим график функции:
Уже найдены вершина параболы и точки пересечения с осями координат. Точка (4;3) - расположена симметрично точке (0;3) относительно оси симметрии параболы
5) По рисунку видно, что график функции находится в I, II и IV четвертях.