Диаметрально противоположные точки это как?

Это точки максимально отдаленно друг от друга на окружности. связующая их линия проходит через центр.

1) log2x >   3, одз: x > 0 2> 0 x > 2³ x > 8  2) log1/3 2x> -2,    одз: 2x > 0,  одз: x > 0 0 < 1/3 < 1 2x < (1/3)⁻² 2x < 9 x < 4,5 с учётом oдз   x  ∈    0; 4,5) 3) log5 (3x -1 ) < 1,  одз:   3x - 1 > 0, x > 1/3 5 > 03x - 1 < 5  3x <   6 x < 2 с учётом oдз   x  ∈    ( 1/3; 2) 4) log3 (2 -4x)  ≤  1,    одз: 2 - 4x > 0, x < 1/2  3 > 12 - 4x  ≤ 1 4x  ≥ 1 x  ≥ 1/4 с учётом oдз   x  ∈  [1/4; 1/2) 5) log0,5 (1 + 2x) > -1,    одз: 1 + 2x > 0, x > - 1/2 0 < 0,5 < 1 1 + 2x < (0,5)⁻¹ 1 + 2x < 2 2x < 1 x < 1/2 с учётом oдз   x  ∈  (-1/2; 1/2) 6) log1/7 ( 5x + 3) > = -1/2  ,  одз:   5x + 3 > 0, x > - 3/5 0 < 1/7 < 15x + 3  ≤ (1/7)⁻¹/² 5x + 3  ≤  √7 5x  ≤  √7 - 3 x  ≤ (√7 - 3)/5 с учётом oдз   x  ∈  (-3/5;     (√7 - 3)/5]

Скорость лодки = х (км/ч) (х + 3 ) км/ч - скорость лодки по течению (х - 3) км/ч - скорость лодки против течения (10 /(х + 3)) ч - время лодки по течению ( 12 / (х - 3))ч - время лодки против течения по условию составим уравнение: 10/ (х + 3)  +  12/(х - 3) = 2 10(х -3) + 12(х+3) = 2(х^2 - 9) 10x - 30 + 12x + 36 = 2x^2 - 18 - 2x ^2 + 22x +24 = 0 x^2 - 11x - 12 = 0 d = 121-4(-12) = 121 + 48 = 169;     yd = 13 x1 = (11+ 13) / 2 = 12 x2 = (11 - 13)/ 2 = - 1 (не подходит по условию ) ответ: 12 км/ч - собственная скорость лодки.