Преобразовать в произведение: преобразовать в сумму:

1) tga - tgb = (sin(a-b))/(cosa*cosb) sin(π/4 +  α/2 -  π/4 +  α/2)/(cos(π/4 +  α/2)*cos(π/4 -  α/2)) = sin(α)/((cos(π/4)*cos(α/2) - sin(π/4)*sin(α))*(cos(π/4)*cos(α) + sin(π/4)*sin(α)) = (sinα)/(√2(cosα - sinα)/2)*(√2(cosα+sina)/2) = 2sinα/(cos^2(α) - sin^2(α)) = 2sina/cos(2α) 2) sinx + cosx = 2sin(x)*cos(0) = 2sinx 3) sin(5x)*sin(3x) = 0.5*(cos(5x - 3x) - cos(5x + 3x)) = 0.5*(cos(2x) - cos(8x)) = 0.5cos(2x) - 0.5cos(8x) 4) cos18*cos66 = 0.5*(cos(18  -  66) + cos(18 + 66)) = 0.5*(cos(-48) + cos(84)) = 0.5cos48 + 0.5cos84

    -18       ≥ 0 (x+4)² -6 решение неравенства зависит от значения знаменателя: (x+4)² - 6< 0 (x+4)² -(√6)² < 0 (x+4-√6)(x+4+√6) < 0 x=-4+√6         x=-4-√6       +                         -                           + -4-√6 -4+√6                       \\\\\\\\\\\\\\\\\\\ x∈(-4-√6;   -4+√6)

1) х-3ху-х²+3у=(х-х²)+(3у-3ху)=х(1-х)+3у(1-х)=(1-х)(х+3у) здесь мы сначала сгруппировали слагаемые, а затем вынесли общие множители за скобки. после чего у нас снова появился общий множитель, который мы также вынесли за скобки. 2) а²-10а+16=а²-2а-8а+16=(а²--16)=а(а-2)-8(а-2)=(а-2)(а-8) сначала представили число -10а в виде суммы слагаемых, затем, как и в предыдущем случае, сгруппировали, вынесли общие множители. 3) 9х²-4у²=(3х)²-(2у)²=(3х-2у)(3х+2у) здесь просто применили формулу разности квадратов.