Найдите сумму первых n членов арифметической прогрессии а3=10 а12=37 n=10

1)an=a1+d(n-1) 2)sn=(n*(a1+an))/2 s10=? по формуле 1) n=3 и n=12 {a3=a1+2d {a12=a1+11d {a3-a12=a1+2d-a1-11d -9d=a3-a12 -9d=10-37 -9d=-27|: (-9) d=3 a3=a1+2d 10=a1+2*3=a1+6 a1=10-6 a1=4 n=10 a10=a1+9d=4+9*3=4+27 a10=31 по формуле 2) s10=(10*(4+31))/2=5*35 s10=175

4x³+1/x³+2=((2x³)²+2x³+1)/x³. если обозначить t=2x³, то количество подобных слагаемых в исходном выражении равно  количеству слагаемых в многочлене 4032 степени (t²+t+1)²⁰¹⁶. рассмотрим процесс раскрытия скобок в этом произведении.  возьмем произвольное  слагаемое t^k, где  k≤4032. покажем, что коэффициент при нем не 0.  если k=2m, то m≤2016, и значит это слагаемое можно получить, перемножая t² из m скобок  (t²+t+1), а из остальных скобок взяв 1. если k=2m+1, то m≤2015 и значит t^k можно получить, взяв  t² из m скобок, взяв  t из одной скобки, а из остальных скобок  взяв 1. т.к. все получающиеся коэффициенты положительны,  то  при каждом слагаемом  t^k будет ненулевой коэффициент, а значит  общее количество слагаемых равно степени многочлена плюс 1, т.е. ответ  4033.

Решите систему уравнений методом подбора:   метод подбора - эт ?   метод подстановки - это 4x-3y=2         x=(2+3y)/4                                                 x=(2+2)/4=13x+3y=5       3(2+3y)/4+3y=5     6+9y+12y=20   21y=14   y=14/21 =2/3  но эту систему лучше решать методом сложения 7x=7   x=1 y=(5-3)/3=2/3