1) докажите неравенство: а) 3a*(a-1)-5a^2 < 4-3a; б) (2c-6)*(c-1) > c (c-8) 2) верно ли при любом значении x неравенство: а) (5-x)^2 > (x+8)*(x-18); б) (12-x)*(x+12) > 3x*(6-x)+2x (x-9) 3) докажите неравенство: а) 4y^2 > 4y-12; б) 9x^2 > = 6xy-7y^2 4) докажите неравенство: а) 4x^2+a^2 > 4x-2a-28; б) 9b^2+4c^2+2 > = 6b-4c.

1) раскрываешь скобки, потом переносишь все влево, а справа оставляешь ноль. далее получается квадрат числа + положительное число больше нуля- это и есть доказательство 2) раскрываешь скобки, переносишь все в одну сторону х сокращается остается, что положительное число больше нуля, т.к. х сократился, то выражения верны при любом значении переменной х 3) переносим все в одну сторону далее подгоняем это выражение под формулу квадрата разности или суммы, два положительных числа больше нуля⇒доказано   а) (2у-1)^2+13≥0 б) (3х-у)^2+6y^2≥0

A)   5ˣ- 5³⁻ˣ   = 20      5ˣ  - 5³/5ˣ = 20      5²ˣ-20*5ˣ-5³=0   замена 5ˣ=а   одз а> 0       а²-20а-125=0       d=400+500=900         √d=30       a₁=(20+30)/2= 25       5ˣ=25   x₁=2       a₂=(20-30)/2=-5   не подходит под одз б)     lg (x+2) + lgx = lg3   одз х> 0   ,   x+2> 0   x> -2          lg ((x+2) *x )= lg3          (x+2) *x  = 3         x²+2x-3=0 d=4+12=16       √d=4 x₁=(-2+4)/2=1 x₂=(-2-4)/2=-3 не подходит под одз

                                        9b           a² - ab           9b * a * (a - b) 9в/а-в х а^2-ав/45в = * = = a / 5                                      a - b           45b           (a - b) * 9b * 5 а=-83-83 / 5 = -16,6