Составьте уравнение касательной к графику функции у=f(х) в точке с абсциссой х=а f(х)=2х-5/5-х, а=4

Uhjibfhhgvuovdrtgvjidtttvovxtybvofx

1)  одз 1-x²> 0(1-x)(1+x)> 0    -            +            -ответ (-1; 1) 2)область значенийможно найти по графику,скорее всего (-1; 1) 3) четность -нечетностьфункция нечетна, так каку(-х)=-х/√(1-х²)=-у(х) 4) точки пересечения с осями с осью оу: х=0  у=0с осью охх=0    у=0график проходит через начало координат 5) монотонность находим производнуюна (-1; 1) производная положительна, функция монотонно возрастает 6) экстремумы функции экстремумов нет.нет точек, в которых производная равна 0 7) асимптотывертикальных асимптот нетгоризонтальных нетнаклонных нет.

а и а^2 здесь можно представить в виде любого числа. попробуем это сделать. для начала, выясним, при каких значениях а=а^2. естественно, условие выполняется при значении 0, также ему удовлетворяют значения 1 и -1. возаедём их для ясности в квадрат и получим:

1×1=1

-1×(-1)=1. следовательно, 1=1 и а =а^2.

теперь выясним, почему же при других значениях а< а^2. подставим нппример значение 2. тогда получим, что 2^2=4 и 2< 4. а если вдруг число будет отрицательным? попробуем подставить и получим:

-2^2=-2×(-2)=4. соответственно, получим такое неравенство:

2< -4. проведя такое доказательство, можно прийти к выводу, что а< =а^2.