Найдите сумму шести первых членов прогрессии у которой четвертый член равен -16 а первый член равен 2

Чтобы найти экстремумы, надо найти первую производную от функции и приравнять её к нулю. где она равна 0, там и экстремумы. потом берём вторую производную и смотрим какой знак она имеет в точке экстремума. если больше нуля, значит это точка минимума, если меньше нуля, значит это точка максимума. первая производная равна: 10x^4+20x^3-30x^2. приравниваем к нулю и ищем корни уравнения:   10x^4+20x^3-30x^2=0; разделим уравнение на x^2, получим: 10x^2+20x-30=0; решаем квадратное уравнение: d=20^2-(4*10*(-30))=1600; x1=(-20+40)/20=1 x2=(-20-40)/20=-3 берём вторую производную: 40x^3+60x^2-60x подставляем найденные корни и смотрим на знак. x1=1) 40*1^3+60*1^2-60*1=40 это больше нуля, значит в точке x1=1 локальный  минимум исходной функции. x2=-3)  40*(-3)^3+60*(-3)^2-60*(-3)=-360  это меньше  нуля, значит в точке x2=-3 локальный  максимум исходной функции. значит исходная функция от -бесконечности до -3 возрастает, от -3 до 1 убывает, и от 1 до +бесконечности снова возрастает.

Составим систему уравнений, используя имеющиеся координаты точек. мы можем это сделать, потому что точки принадлежат прямой, а значит, её координаты удовлетворяют уравнению прямой. тогда: (в системе) 0 = 2k + b и 7 = b. подставим полученное значение b в первое уравнение системы, тогда: (в системе). 0 = 2k + 7 и b = 7. получаем, что (в системе) 2k = -7 при b = 7, тогда (в системе) k = -3,5 и b = 7. подставим их значения в уравнение вида у = kx + b. получим уравнение данной прямой: у = -3,5x + 7. ответ: у = -3,5х + 7.